初中数学北师大版七上3.4整式的加减 教案.docx

初中数学北师大版七上3.4整式的加减教案

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为北师大版初中数学七年级上册第三章第四节“整式的加减”，主要包括整式的概念、整式的加减法则以及运用整式的加减解决实际问题。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了代数式的概念以及单项式和多项式的基础知识，本节课将在此基础上进一步学习整式的加减，将已有知识进行拓展和深化，使学生能够运用整式的加减法则解决实际问题。教材中涉及了整式的加减法则、同类项的概念以及整式的运算等。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力，通过整式的加减运算，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，通过整式运算的练习，培养学生的数学运算技能，增强学生的数学应用意识，让学生在探索和发现整式加减规律的过程中，形成独立思考和合作探究的良好学习习惯。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①整式的概念及其基本性质，包括整式的组成、同类项的识别等。

②整式的加减法则，包括合并同类项、多项式与多项式的相加减等。

2.教学难点

①同类项的识别与合并，尤其是当多项式中含有多个变量时，学生容易混淆同类项。

②多项式相加减时的符号处理，特别是括号的使用和负号的分配法则，学生容易出错。

③复杂整式加减运算中的顺序和步骤，如何简化运算过程，提高运算效率。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版初中数学七年级上册教材。

2.辅助材料：准备整式加减的PPT演示文稿，以及相关的练习题和答案。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以及可能需要的计算器和数学软件。

4.教室布置：将教室布置为便于学生互动讨论的分组形式，每组配备必要的文具和计算工具。

五、教学过程

1.导入新课

（1）同学们，大家好！上节课我们学习了整式的概念和多项式的基本性质，今天我们将进一步学习整式的加减运算。请大家先回顾一下，什么是整式？什么是多项式？

（2）很好，那么请大家思考一下，整式的加减运算与普通的数值加减运算有什么不同呢？这就是我们今天要学习的内容。

2.探究整式加减法则

（1）首先，请大家打开教材第56页，我们来看一下整式加减的定义。整式的加减指的是将多项式中的同类项合并，得到一个新的多项式。

（2）那么什么是同类项呢？请大家阅读教材第56页的定义，并尝试用自己的话解释一下同类项的概念。

（3）很好，同类项指的是字母相同且指数相同的项。比如，3x^2和5x^2就是同类项。现在，请大家试着找出下面多项式中的同类项：4x^3+2x^2-5x+3-2x^2+x^3。

（4）正确，同类项有4x^3和x^3，2x^2和-2x^2，以及-5x和3。接下来，我们来看如何进行整式的加减运算。

3.学习整式加减运算

（1）请大家看教材第57页的例题，这里给出了整式加减的步骤。首先，我们需要找出同类项，然后将同类项合并。

（2）现在，我们一起来做教材第58页的练习题。请大家按照整式加减的步骤，完成下面的题目：2x^2+3x-5+4-x^2+2x。

（3）很好，大家已经掌握了整式加减的基本步骤。接下来，我们来看一些复杂的例子。请大家看教材第59页的例题，这里涉及到了多项式的相加减。

（4）请大家按照教材上的步骤，尝试完成下面的题目：3x^3-2x^2+5x-1-(2x^3+3x^2-4x+2)。

4.强化练习

（1）现在，我们来做一个巩固练习。请大家拿出练习册，完成第3页的练习题。

（2）大家在做题的过程中，如果遇到问题，可以举手提问。我会及时解答大家的疑问。

（3）好的，请大家开始做题。我会巡回指导，帮助大家解决问题。

5.总结与反思

（1）同学们，我们已经学习了整式的加减运算。请大家回顾一下，我们今天学习了哪些内容？

（2）很好，我们学习了整式的概念、同类项的概念，以及整式加减的步骤。现在，请大家思考一下，整式加减在现实生活中有哪些应用？

（3）正确，整式加减在物理学、工程学等领域都有广泛的应用。比如，我们可以用整式加减来计算物体的位移、速度等。

6.作业布置

（1）最后，我给大家布置一道作业。请大家完成练习册第4页的练习题。

（2）请大家按时完成作业，明天我会批改并讲解。

（3）下课时间到了，大家辛苦了。希望你们能够继续努力，掌握整式加减运算。下课！

六、知识点梳理

1.整式的概念

-整式是由数字、字母和运算符号组成的代数式，包括单项式和多项式。

-单项式是只有一个项的整式，例如：3x^2,5xy^3。

-多项式是由多个单项式相加或相减组成的整式，例如：2x^3+3x^2-5x