2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》解答题专题训练(附答案).pdfVIP

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》解答题专题训练（附答案）

1．已知点P（a，b）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，求点P的坐标．

2．已知点A（3a﹣6，a+1），根据条件，解决下列问题：

（1）点A的横坐标是纵坐标的2倍，求点A的坐标；

（2）点A在过点P（3，﹣2）且与x轴平行的直线上，求线段AP的长．

3．已知点P（a+2，2a﹣8），分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴；

（2）点P到y轴的距离为4．

4．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发

去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B

记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）．

（1）填空：A→C（，）；C→B（，）；

（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程；

（3）若这只甲虫从A处去Q处的行走路线依次为：（+3，+1），（+2，﹣1），（﹣2，+3），

（﹣1，﹣2），请在图2上标出点Q的位置．

5．如图，这是一所学校的平面示意图，以校门、国旗杆、教学楼所在直线为x轴建立适当

的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．

6．现给出如下各点：A（0，4），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣3），D（2，﹣3），E（4，1）．

（1）请你在给出的平面直角坐标系中描出上述各点，然后依次连接AB，BC，CD，DE，

EA．

（2）观察（1）中得到的图形．

①直接写出点C到x轴的距离．

②是否存在经过上述点中的任意两点的直线与直线CD平行？请说明理由．

7．在平面直角坐标系中，已知点P（a﹣1，2a+4），根据下列条件，求出相应的点P的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P的横坐标比纵坐标大2；

（3）点P在过点A（﹣3，2），且与y轴平行的直线上．

8．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（﹣4，3），点P

为直线AB上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点．

（1）请求出△ABO的面积．

（2）设点P的横坐标为a，那么点Q的坐标为．

（3）设△OPA和△OPQ的面积相等，且点P在点Q的右侧，请求出此时P点坐标．

（4）如果△OPA的面积是△OPQ的面积的2倍，请直接写出此时点P的坐标．

9．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的

“伴随点”．已知点A的“伴随点”为A，点A的“伴随点”为A，点A的“伴随点”

12233

为A，…，这样依次得到点A，A，A，…，A．

4123n

（1）若点A1（3，1），则点A3的坐标为，点A2022的坐标为；

（2）若点A（a，b），对于任意的正整数n，若点A均在x轴的上方，则a，b应满足

1n

什么条件？

10．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次

不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．

（