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2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》解答题专题训练(附答案)
1.已知点P(a,b)在第二象限,且点P到x轴、y轴的距离分别为4,3,求点P的坐标.
2.已知点A(3a﹣6,a+1),根据条件,解决下列问题:
(1)点A的横坐标是纵坐标的2倍,求点A的坐标;
(2)点A在过点P(3,﹣2)且与x轴平行的直线上,求线段AP的长.
3.已知点P(a+2,2a﹣8),分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点Q的坐标为(1,﹣2),直线PQ∥x轴;
(2)点P到y轴的距离为4.
4.如图1,一只甲虫在5×5的方格(每一格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发
去看望B、C、D处的其他甲虫,规定:向上向右为正,向下向左为负.例如:从A到B
记为:A→B(+1,+3);从C到D记为:C→D(+1,﹣2).
(1)填空:A→C(,);C→B(,);
(2)若甲虫的行走路线为:A→B→C→D→A,请计算甲虫走过的路程;
(3)若这只甲虫从A处去Q处的行走路线依次为:(+3,+1),(+2,﹣1),(﹣2,+3),
(﹣1,﹣2),请在图2上标出点Q的位置.
5.如图,这是一所学校的平面示意图,以校门、国旗杆、教学楼所在直线为x轴建立适当
的平面直角坐标系,并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置.
6.现给出如下各点:A(0,4),B(﹣4,1),C(﹣2,﹣3),D(2,﹣3),E(4,1).
(1)请你在给出的平面直角坐标系中描出上述各点,然后依次连接AB,BC,CD,DE,
EA.
(2)观察(1)中得到的图形.
①直接写出点C到x轴的距离.
②是否存在经过上述点中的任意两点的直线与直线CD平行?请说明理由.
7.在平面直角坐标系中,已知点P(a﹣1,2a+4),根据下列条件,求出相应的点P的坐标.
(1)点P在y轴上;
(2)点P的横坐标比纵坐标大2;
(3)点P在过点A(﹣3,2),且与y轴平行的直线上.
8.如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标为(3,3),点B的坐标为(﹣4,3),点P
为直线AB上任意一点(不与A、B重合),点Q是点P关于y轴的对称点.
(1)请求出△ABO的面积.
(2)设点P的横坐标为a,那么点Q的坐标为.
(3)设△OPA和△OPQ的面积相等,且点P在点Q的右侧,请求出此时P点坐标.
(4)如果△OPA的面积是△OPQ的面积的2倍,请直接写出此时点P的坐标.
9.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P′(﹣y+1,x+1)叫做点P的
“伴随点”.已知点A的“伴随点”为A,点A的“伴随点”为A,点A的“伴随点”
12233
为A,…,这样依次得到点A,A,A,…,A.
4123n
(1)若点A1(3,1),则点A3的坐标为,点A2022的坐标为;
(2)若点A(a,b),对于任意的正整数n,若点A均在x轴的上方,则a,b应满足
1n
什么条件?
10.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次
不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如图所示.
(
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