四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学（文） Word版含解析.docx

泸县第一中学高2019级高三二诊模拟考试

文科数学试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷客观题（60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

化简集合，按照并集定义，即可求解.

【详解】，

.

故选:B.

【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题.

2.i为虚数单位，若是实数，则实数b的值为（）

A.3 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用复数运算法则对进行化简，根据其为实数，列出等量关系，即可求得结果.

【详解】因为，

又其为实数，故可得，解得.

故选：.

3.下列函数中为奇函数且在单调递增的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由函数的解析式对选项进行逐一判断是否为奇函数，利用导数判断其单调性可得答案.

【详解】选项A.函数为偶函数，故不满足题意.

选项B.由

当时，，函数单调递减，不满足题意.

选项C.函数为奇函数，且在上恒成立，

所以函数在上单调递增，满足题意.

选项D.,当时，，故函数不为奇函数，不满足题意.

故选：C

4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，样本极差分别为和，则（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

【答案】B

【解析】

【分析】观察图形可知，样本A的数据均在之间，样本B的数据均在之间，利用平均数，标准差，极差的定义可得解.

【详解】观察图形可知，样本A的数据均在之间，样本B的数据均在之间，

由平均数的计算可知，样本极差

样本B的数据波动较小，故，

故选：B

5.如果是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是

A.与 B.与

C.与 D.与

【答案】D

【解析】

【分析】根据向量共线定理求解即可.

【详解】对A项，设，则，无解

对B项，设，则，无解

对C项，设，则，无解

对D项，，所以两向量为共线向量

故选：D

【点睛】本题主要考查了基底的概念及辨析，属于基础题.

6.设，则“”是“函数在上单调递增”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】根据充分必要条件的定义判断．

【详解】的对称轴是，函数在上单调递增，

时，，因此充分性满足，

反之，函数在上单调递增，必有，即，必要性也满足．

故选：C．

7.函数在上的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求导，分析函数在的单调性，可排除BD，计算可得，可排除C，即得解

【详解】由题意，

当时，，故函数在单调递增，BD错误；

又，故C错误

故选：A

8.素数也叫质数，部分素数可写成“”的形式（是素数），法国数学家马丁·梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“”形式（是素数）的素数称为梅森素数.已知第20个梅森素数为，第19个梅森素数为，则下列各数中与最接近的数为（）（参考数据：）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由2170，令2170＝k，化指数式为对数式求解．

【详解】解：2170．

令2170＝k，则lg2170＝lgk，

∴170lg2＝lgk，

又lg2≈0.3，∴51＝lgk，

即k＝1051，

∴与最接近的数为1051．

故选B．

【点睛】本题考查有理指数幂的运算性质与对数的运算性质，考查运算能力，是基础题．

9.已知，，，则??的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

判断a、b、c与0、1及的大小关系进行大小比较.

【详解】由题知，，

，

而，

所以

故选：D.

【点睛】指、对数比较大小：

（1）结构相同的，构造函数，利用函数的单调性比较大小；

（2）结构不同的，寻找“中间桥梁”，通常与0、1比较.

10.如图，正方体中，是中点，则（）

A.直线与直线相交，直线平面

B.直线与直线平行，直线//平面

C.直线与直线垂直，直线//平面

D.直线与直线异面，直线平面

【答案】C

【解析】

【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量法证明平行与垂直，即可