北师大版八年级数学上册《第一章勾股定理》单元测试卷及答案.docx

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北师大版八年级数学上册《第一章勾股定理》单元测试卷及答案

一、单选题

1.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是()

A. B. C. D.

2.如图,小明用探测器探明在A点地下处(即C点)有一贵重物品,由于A点地面下有障碍物,不能垂直下挖,现从距离A点的B点斜着挖掘,则要找到该贵重物品至少要挖()

A. B. C. D.

3.如图,有一个圆柱形油罐,其底面周长是12m,高AB为5m,现在要以点A为起点环绕油罐表面建梯子,终点正好建在点A的正上方的点B处,则梯子最短需要()

A.10米 B.11米 C.12米 D.13米

4.直角三角形的两条直角边分别为6,8,则该直角三角形的斜边长为()

A.4 B. C.10 D.12

5.如图,OA是⊙O的半径,B为OA上一点(且不与点O、A重合),过点B作OA的垂线交⊙O于点C.以OB、BC为边作矩形OBCD,连结BD.若BD=10,BC=8,则AB的长为()

A.8 B.6 C.4 D.2

6.如果线段能构成直角三角形,则它的比可能是()

A. B. C. D.

7.若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm,那么此直角三角形斜边长是()

A.3cm B.3cm C.9cm D.27cm

8.如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,连接AE、DE,将DEC沿线段DE翻折,点C恰好落在线段AE上的点F处.若AB=6,BE:EC=4:1,则线段DE的长为()

A.4 B.2 C.4 D.2

9.如图,在等边中,点在线段上,AM=2,BM=1,则以线段,BM,的长为边组成的三角形面积为()

A. B. C. D.1

10.如图,在矩形中,AB=6,BC=8.点为矩形的对称中心,点为边上的动点,连接并延长交于点.将四边形沿着翻折,得到四边形,边交边于点,连接、OC,则的面积的最小值为()

A. B. C. D.

二、填空题

11.如图,小霞将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端12米处,发现此时绳子底端距离打结处约6米,则滑轮到地面的高度为米.

12.如图所示:已知两个正方形的面积,则字母A所代表的正方形的面积为.

13.如图,等边的边长为2,则点B的坐标为.

14.如图所示的象棋盘中,各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发,不走重复路线,按照“马走日”的规则,走两步后的落点与出发点间的最短距离为.

15.如图,是的中线,AB=15,AD=7,AC=13,则的长度为.

16.如图是某路口草坪的一角(),当行走路线是A→C→B时,有人为了抄近道在草坪内走出了一条不该有的“捷径”.某学习实践小组通过测量得的长约为5米,的长约为12米,为了提醒居民爱护草坪,他们想在A,B处设立“踏破青白可惜,多行数步无妨”的提示牌.则提示牌上的“多行数步”是指多行米.

17.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC∥BD,BC=BD,在AB上截取BE,使BE=BD,过点B作AB的垂线,交CD于点F,连接DE,交BC于点H,交BF于点G,BC=7,BG=4,则AB=.

三、解答题

18.《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃(门槛)一尺,不合四寸,问门广几何?其大意:如图,推开双门(大小相同),双门间隙寸,点C、点D与门槛的距离尺(1尺=10寸),O是的中点,连接.

(1)求的长

(2)求门槛的长.

19.如图,在中若点P从点A出发,以每秒的速度沿边运动,设运动时间为.当时,求t的值.

20.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,△ACD沿AD折叠,使得点C落在斜边AB上的点E处,已知AC=6,BC=8,求线段AD的长度.

21.如图,为了测量池塘的宽度DE,在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点,且A、D、E、C四点在同一条直线上,∠C=90°,已测得AB=100m,BC=60m,AD=20m,EC=10m,求池塘的宽度DE.

22.如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦8米(AC的长)处,升起云梯到火灾窗口,云梯AB长17米,云梯底部距地面3米(AE的长),问:发生火灾的住户窗口距离地面有多高(BD的长)?

23.某数学兴趣小组开展图形的折叠实验探究,如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E为CD上一动点(不与C,D重合)

(1)如图(1),将沿BE折叠,使得点C的对应点恰好落在AD边上的F处,求DE的长;

(2)如图(2),将沿BE折叠,使得点C的对

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