第02讲 常用逻辑用语 (精讲+精练）（解析版）_1.docx

第02讲常用逻辑用语(精讲+精练基础）

目录

第一部分：知识点精准记忆

第二部分：课前自我评估测试

第三部分：典型例题剖析

高频考点一：充分条件与必要条件的判断

高频考点二：充分条件与必要条件的应用

高频考点三：充分条件与必要条件（“是”，“的”）结构对比

高频考点四：全称量词命题与存在量词命题的真假判断

高频考点五：含有一个量词的命题的否定

高频考点六：根据全称（特称）命题的真假求参数

第四部分：高考真题感悟

第五部分：常用逻辑用语（精练基础）

第一部分：知

第一部分：知识点精准记忆

1、充分条件、必要条件与充要条件的概念

（1）若，则是的充分条件，是的必要条件；

（2）若且，则是的充分不必要条件；

（3）若且，则是的必要不充分条件；

（4）若，则是的充要条件；

（5）若且，则是的既不充分也不必要条件.

拓展延伸一：等价转化法判断充分条件、必要条件

（1）是的充分不必要条件是的充分不必要条件；

（2）是的必要不充分条件是的必要不充分条件；

（3）是的充要条件是的充要条件；

（4）是的既不充分也不必要条件是的既不充分也不必要条件.

拓展延伸二：集合判断法判断充分条件、必要条件

若以集合的形式出现，以集合的形式出现，即：，：，则

（1）若，则是的充分条件；

（2）若，则是的必要条件；

（3）若，则是的充分不必要条件；

（4）若，则是的必要不充分条件；

（5）若，则是的充要条件；

（6）若且，则是的既不充分也不必要条件.

拓展延伸三：充分性必要性高考高频考点结构

（1）是的充分不必要条件且（注意标志性词：“是”，此时与正常顺序）

（2）的充分不必要条件是且（注意标志性词：“的”，此时与倒装顺序）

2、全称量词与存在量词

（1）全称量词

短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.

（2）存在量词

短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.

（3）全称量词命题及其否定（高频考点）

①全称量词命题：对中的任意一个，有成立；数学语言：.

②全称量词命题的否定：.

（4）存在量词命题及其否定（高频考点）

①存在量词命题：存在中的元素，有成立；数学语言：.

②存在量词命题的否定：.

（5）常用的正面叙述词语和它的否定词语

正面词语

等于（）

大于（）

小于（）

是

否定词语

不等于（）

不大于（）

不小于（）

不是

正面词语

都是

任意的

所有的

至多一个

至少一个

否定词语

不都是

某个

某些

至少两个

一个也没有

第二部分：课

第二部分：课前自我评估测试

1．（2022·四川·模拟预测（文））已知命题，那么为（???????）

A． B． C． D．

【答案】A

由已知命题，则是．

故选：A．

2．（2022·天津·二模）设，则“”是“”的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

解：由，得，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

3．（2022·四川·射洪中学高二期中）已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（???????）

A． B．

C． D．

【答案】C

对于A，，且，即是p的不充分不必要条件，A不是；

对于B，，且，即是p的不充分不必要条件，B不是；

对于C，?，即是p的一个充分不必要条件，C是；

对于D，?，即是p的必要不充分条件，D不是.

故选：C

4．（2022·宁夏·吴忠中学高二期中（理））已知命题：，总有，则命题的否定为（???????）

A．，使得 B．，使得

C．，总有 D．，总有

【答案】B

因为全称命题的否定是特称命题，

所以命题的否定为，使得，

故选：B

5．（2022·河北·模拟预测）“”是“”的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

，则要满足，解得：，

因为，但

故“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

第三部分：典

第三部分：典型例题剖析

高频考点一：充分条件与必要条件的判断

例题1．（2022·天津南开·二模）设，则“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【详解】

，但，不充分，

时，必要性满足，故是必要不充分条件．

故选：B．

例题2．（2022·湖南·岳阳一中一模）“”是“”的（??）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】D

因为，或，

所以是的既不充分也不必要的条件．

故选：D．

例题3．（2022·辽宁丹东·模拟预测）若，则使“”成立的一个必要不充分条件为（???）

A． B． C． D．

【答案】D

由可得