北师大版九年级数学上册《第四章图形的相似》单元测试卷及答案.docx

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北师大版九年级数学上册《第四章图形的相似》单元测试卷及答案

一、单选题

1．如图中，已知，且的面积为，则的面积为（??????）

A． B． C． D．

2．如图，已知ABCDEF，若AC＝6，CE＝2，BD＝3，则BF的长为（）

A．6 B．5.5 C．4 D．4.5

3．如图，点D，E分别为△ABC边AB，AC上的一点，且DE∥BC，S△ADE＝4，S四边形DBCE＝5，则△ADE与△ABC相似比为（）

A．5：9 B．4：9 C．16：81 D．2：3

4．如图，和是的中线，连接，则的值是（????）

A． B． C． D．

5．如图，一位同学借助镜子测量一棵树的高度，他与树的距离为，当他在镜子中看到树的顶端时，该同学与镜子的距离是远，已知这位同学眼睛到地面的距离是，则树高为（????）m．

A．3.4 B．5.1 C．6.8 D．8.5

6．如图，把沿平移到的位置，它们的重叠部分的面积是面积的一半，若，则此三角形移动的距离是（????）

A． B． C．1 D．

7．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12m，塔影长DE＝18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为()

A．24m B．22m C．20m D．18m

8．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（??）

A．各边的长度 B．各内角的度数 C．五边形的周长 D．五边形的面积

9．如图，以O为位似中心且与ABC位似的图形编号是（）

A．① B．② C．③ D．④

10．下列说法中，正确的是（????）

A．两个多边形相似，则它们一定是位似图形 B．两个位似图形的位似中心可能不止一个

C．位似图形一定是相似图形 D．两个多边形相似，面积比一定是相似比

二、填空题

11．如图，若，则．

12．如图，小明同学在夜晚由路灯AB走向路灯CD，当他走到点时，发现身后他头顶部的影子刚好接触到路灯AB的底部处，当他向前再步行到达点时，发现身前他头顶部的影子刚好接触到路灯CD的底部处，已知小明同学的身高是，两个路灯的高度相等，两个路灯之间的距离．则路灯的高度是．

13．如图交于点，作交于点，设，则．

14．如图，的角平分线CD与中线相交于点，若，AE=8，CD=12，则AB的长为．

??

15．已知数3，6，请写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是．（填写一个即可）

16．如图1，在中，点是上一点，过点作交于，将绕点顺时针旋转到图2的位置．则图2中的值为．

????

17．如图，在矩形中，分别是边的中点，点在边上，且．若，则图中阴影部分的面积是

18．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，边在轴上，在轴上．如果矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，那么点的坐标是．

三、解答题

19．（1）观察发现：如图1，在中，，点在边上，过作交于，AB=5，AD=3，AE=4．填空：

①与是否相似（直接回答）________；

②________；________；

（2）拓展探究：将绕顶点旋转到图2所示的位置，猜想与是否相似？若不相似，说明理由；若相似，请证明；

（3）迁移应用：将绕顶点旋转到点、D、在同一条直线上时，直接写出线段的长．

????????

20．如图，在中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．

（1）求线段BC的长；

（2）求的面积．

21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，多边形ABCDEF是坐标系内的一个零件图请回答下列问题：

点坐标是，则你认为D点的坐标应为______．

将多边形ABCDEF的纵、横坐标分别变成原来的，请你在原坐标系内画出所得的新的多边形．

(3)若小明同学另建立一个直角坐标系，使D点坐标是，C点坐标是，则这时A点坐标是______．

小明也按的要求在他自己建立的坐标系中画了一个新多边形，小明所得的新多边形与中所得的多边形是否全等？______(填“全等“或“不全等“)．

22．已知：如图，在矩形中，点E为边的中点，连接，交于点F．点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点A出发，沿方问匀速运动