北师大版九年级数学上册《第一章特殊平行四边形》单元检测卷带答案.docx

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北师大版九年级数学上册《第一章特殊平行四边形》单元检测卷带答案

一、单选题

1．如图，正方形的面积为2，菱形的面积为1，则两点间的距离为（）

A．1 B．2 C． D．

2．如图，四边形中，AD//BC，∠B=90°，AD=6，BC=7，将边绕点逆时针方向旋转90°至，连接，则的面积为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．下列命题中假命题是（）

A．平行四边形的对角相等，邻角互补

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的矩形是正方形

D．三角形的中位线等于第三边的一半

4．如图，P为正方形内一点，PC=1，将绕点C逆时针旋转得到，则的长是（）

A．1 B． C．2 D．

5．以下说法正确的是（）

A．各边都相等的多边形是正多边形

B．到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

C．角的平分线就是角的对称轴

D．形状相同的两个三角形是全等三角形

6．如图，菱形的顶点A在x轴正半轴上，点，将菱形绕原点O逆时针旋转，则旋转后点B的对应点的坐标是（）

A． B． C． D．

7．如图，在中，以其三边为边分别向外作正方形，连接交于点，连接，当时，则的长为（）

A．2 B． C． D．

8．如图，已知正方形的边长为4，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接．给出下列结论：①；②四边形的周长为8：③一定是等腰三角形；④；⑤的最小值为；⑥．其中正确结论的序号为（）

A．①②④⑤⑥ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．②④⑤⑥

9．在菱形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的一点(不与端点重合)，对于任意的菱形ABCD，下面四个结论中：

①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ是矩形；③存在无数个四边形MNPQ是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ是正方形

正确的结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，过P作PE⊥BC，PF⊥DC，垂足分别为E、F，连接EF，若EF=，点D到AP的距离（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．中，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为．

12．七巧板是我们祖先的一项伟大创造，被兴为“东方魔板”．在一次“美术制作”活动课上，小明用边长为的正方形纸片制作了如图所示的七巧板（如图1），并设计了一幅作品“我跑步，我快乐”创作画（如图2），则创作画中阴影部分的面积是．

13．把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则．

14．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是(写出一个即可)．

15．如图，P是正方形ABCD内的一点，PA=PB=10，并且P点到CD的距离也等于10，则正方形面积是

16．如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论：①△DEF≌△DEC；②S△ABE＝S△ADF；③AF＝AB；④BE＝AF．其中正确的结论是．

三、解答题

17．如图，菱形的对角线相交于点O，垂直平分，垂足为点E，求的大小．

18．如图，矩形纸片中，已知，折叠纸片使边落在对角线上，点落在点处，折痕为，且EF=3，求线段的长．

19．如图，菱形的边长为6，∠DAB=60°，E，F分别是边、上的两个动点，且满足．

（1）求的长；

（2）判断的形状；

（3）设的周长为，求的最小值．

20．如图，矩形的对角线，相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．

（1）求证：．

（2）若，CE=4，求的长．

21．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为E，AE与CD相交于点F.

（1）求证：△DAF≌△ECF.

（2）若∠FCE=40°，求∠CAB的度数.

22．如图，在正方形中，交BC于点F，连接．

（1）与有何数量关系？并说明理由；

（2）过点A作于点N，交于点M，探究线段之间的数量关系．

23．如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为(8，0)，四边形ABCD是正方形．

（1）求b的值和点D的坐标；

（2）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外）．

①如图2，将△BMC沿CM折叠，点B的对应点是点E，连接ME并延长交AD边于点F，问△AMF的周长是