九年级数学上册第一次月考试卷（附带答案）.docx

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九年级数学上册第一次月考试卷（附带答案）

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）下列函数中，y关于x的二次函数是（）

A．y＝ax2+bx+c B．y＝x（x﹣1）

C． D．y＝（x﹣1）2﹣x2

2．（4分）抛物线y＝﹣（x+2）2+1的顶点坐标是（）

A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（1，2） D．（1，﹣2）

3．（4分）关于二次函数y＝2（x﹣3）2+1，下列说法正确的是（）

A．图象的开口向下

B．图象的对称轴为直线x＝﹣3

C．图象顶点坐标为（3，﹣1）

D．当x＜3时，y随x的增大而减小

4．（4分）将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到新抛物线y＝5x2，则原抛物线解析式为（）

A．y＝5（x+2）2+3 B．y＝5（x+2）2﹣3

C．y＝5（x﹣2）2+3 D．y＝5（x﹣2）2﹣3

5．（4分）如图，点P在△ABC的边AB上，∠A＝70°，∠B＝45°，若△ABC∽△ACP，则∠APC＝（）

A．45° B．55° C．65° D．75°

6．（4分）最接近整数（）

A．10 B．11 C．12 D．13

7．（4分）如图，在同一坐标系中，二次函数y＝ax2+c与一次函数y＝ax+c的图象大致是（）

A． B．

C． D．

8．（4分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，以下4个结论：①abc＜0；②（a+c）2＜b2；③9a+3b+c＜0；④a+b≥m（am+b）（m为任意实数）．其中正确结论的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（4分）如图，在正方形ABCD中，O为对角线BD的中点，连接OC，E为边AB上一点，CF⊥DE于点F，若，CF＝5，则AE的长为（）

A． B． C．3 D．

10．（4分）给定一列数，我们把这列数中第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，以此类推，第n个数记为an（n为正整数）．已知a1＝x（x≠0，x≠1），并规定：，Tn＝a1?a2?a3??an，Sn＝a1+a2+a3+?+an下列说法：

①a2＝a15；

②T1+T2+T3+?+T2024＝2x+1；

③对于任意正整数k，都有T3k+1（S3k﹣S3k+2）＝T3k﹣2?a3k+1﹣T3k+2成立．

其中正确的个数是（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11．（4分）将二次函数y＝x2﹣4x+2化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，结果为．

12．（4分）若函数是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为．

13．（4分）若点A（0，y1），B（，y2），C（3，y3）在抛物线y＝（x﹣1）2+k上，则y1，y2，y3的大小关系为（用“＞”连接）．

14．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，以点B为圆心，AB为半径画弧，以BC为直径画半圆，则图中阴影部分面积为.

15．（4分）如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为．

16．（4分）若数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于x的二次函数y＝x2+（a﹣2）x+1在直线x＝1右侧，y随x增大而增大，那么满足以上所有条件的整数a的和为．

17．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝4，CD＝6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE＝∠A．若DF＝，则DE的长为．

18．（4分）如果一个四位数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足a+b＝9，那么称这个四位数S为“胜利数”．将“胜利数”S的千位数字与十位数字对调后，再将这个四位数的百位去掉，这样得到的三位数记为S1，记，例如：四位数1729，∵1+7≠9，∴1729不是“胜利数”，又如：四位数5432，∵5+4＝9，∴5432是“胜利数”，若P（S）能被7整除，令t＝a+c，则所有满足条件的t之和是；若对于“胜利数”S，在P（S）能被7整除的情况下，记，则当G（S）取得最大值时，“胜利数”S是．

三．解答题（共8小题，满分78分）

19．（8分）计算：

（1）（x﹣y）（x+2y）﹣（2x﹣y）2；

（2）．

20．（10分）学习了平行四边形的