信息技术五年级下册《枚举算法》.pdfVIP

信息技术五年级下册——枚举算法

教学目标

1、了解枚举算法的含义。

2、握举算法的基本思想和计算思路，并

能够画出校举算法的循环流程图。

教学重点：了解枚举算法的含义

教学难点：画出枚举算法的循环流程图

教学过程

一、导入新知

1、我有一大串钥匙，要去开办公室的门，但我忘记了具体是哪个钥

匙才能把办公室打开，问：我怎样才能找到正确的钥匙来开门？

通过提问，引导学生思考并回答问题并得出结论：

找钥匙的过程

1．拿出第一把钥匙，试验第一把钥匙能否开门

2．拿出第二把钥匙，试验第二把钥匙能否开门；

3．拿出第三把钥匙，试验第三把钥匙能否开门；

……

上面生活问题解决的步骤：

(1）列举所有可能的解

(2）逐一检验，不重复，不遗漏

一一列举，逐个检验

枚举算法

二、学习新知

1、小红同学加小蓝同学在进行一次21点的游戏。规则是：假设有三

种数字2、3、5的扑克牌，分别代表点数2、3、5，每种扑克牌各有

任意张，现在请你取出任意张数的扑克牌，将所有牌上的数字相加，

凑出21点，看看谁能使用最少的扑克牌数量呢？

同学们，你们能帮小红想出其他的取牌方案吗？

小红将所有情况一一枚举，写出了一张表格，你可以帮助她一起完成

吗？

方案编号点数为2点数为3点数为5总数（张）相加总点

的扑克牌的扑克牌的数

张数张数扑克牌张

数

19101021

2

3

4

5

6

……

实际上，像这样，在解决问题时，将符合条件的所有情况都一一列出

的方法，就是枚举算法。

枚举算法，也被称为穷举算法。它是一种基础算法思想。它将所有求

证的问题分为有限种可能的解决方法，并对每一种情形进行分别检

验，最终得到最佳的解决法案。理论上来说，枚举算法适用于任何有

限种情形。想一想，有没有办法可以让小红的枚举法变得更加快捷

呢？

建议：为了使用三种牌凑出21点，我们可以为每种牌增加一限制条

件。如：5最多只能被取出4张；3最多只能被取出7张；2最多只

能被取出10张；

问：为什么5最多只能是4张呢？

三，学一学

有了枚举算法的基本思想和计算思路，我们就可以通过计算机来完成

枚举过程了。

在这个案例中，构成循环体的重复步骤由两部分组成：

小红需要不断取出不同数量的扑克牌，将扑克牌上的数字相加得到

21，并记录每种情况下扑克牌的数量。

小红需要重复遍历所有情况，将每一种情况的扑克牌数量与其他情况

进行对情况的扑克牌数量与其他情况进行对比，判断哪一种情况的扑

克克牌牌满足满足最最少扑克少扑克牌牌数量数量。运用之前学过的循环结构，帮助小红画

出枚举算法的循环流程图。

四、枚举算法的应用

1、枚举算法核心思想就是根据所需要解决的问题条件，把该问题所

有可能的解一一枚举出来，并逐个验证，直到找到解决问题的办法。

生活中的枚举算法：在日常生活中存在很多可以通过枚举算法来

解决的问题，例如，求解大面额纸币等值兑换成若干张小面额纸币的

方案。日常交通：比如在驾驶时选择线，可以通过枚举出所有可能的

路线，来选择最佳的路线；决策分析：企业在进行企业决策时，可以

通过枚举出所有可能的选择，来确定最佳决策；医学诊断:医生通过

枚举病人的症状，来诊断病情，以便于确定最佳的冶疗方案；数学问

题，可以通过枚举出所有可能的解，来找到最优解（如租船问题）

在很多时候，由于人类大脑的运算和处理能力有限，立刻得出某个问

题的可能解或最优解，如复杂密码的破解。但是，人们可以利用计算

机速度快和存储容量大的特点，采用最原始的破解方法———枚举法

2、枚举算法的思想和步骤

罗列出所有可能的情况，不能遗漏，也不能重复。

枚举算法的步骤：

(1）确定枚举对象、范围和判定条件。

(2）逐一枚举可能的解，并验证每个解是否为问题的解。

枚举法适合于解的候选者是有限、可枚举的场合。

3、六一儿童节快到了，老师请小蓝帮忙给大家买礼物。共有100块

钱，笔记本5块钱一本，文具盒3块钱一个，橡皮一块钱3个。老师

要求有100份礼物，问如何买？有多少种购买