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(完整版)二次函数测试题及答案

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(完整版)二次函数测试题及答案

二次函数

选择题：

抛物线的对称轴是（）

A。直线 B.直线 C。直线 D.直线

二次函数的图象如右图，则点在（)

A.第一象限 B。第二象限

C.第三象限 D.第四象限

已知二次函数，且，，则一定有（)

A. B。 C。 D。≤0

把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位,所得图象的解析式是，则有（）

A.， B.,

C。, D.，

已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为(）

下面所示各图是在同一直角坐标系内,二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的,正确的是（）

抛物线的对称轴是直线（）

A。 B。 C。 D.

二次函数的最小值是（）

A. B。2 C。 D.1

二次函数的图象如图所示，若，，则（）

A.，，

B。，，

C.，，

D。，，

二、填空题：

将二次函数配方成的形式，则y=______________________.

已知抛物线与x轴有两个交点,那么一元二次方程的根的情况是______________________。

已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_________.

请你写出函数与具有的一个共同性质：_______________.

有一个二次函数的图象,三位同学分别说出它的一些特点:

甲：对称轴是直线；

乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：

已知二次函数的图象开口向上,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_____________________.

如图，抛物线的对称轴是,与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是________________。

三、解答题：

已知函数的图象经过点（3，2）.

（1）求这个函数的解析式；

（2）当时，求使y≥2的x的取值范围.

如右图，抛物线经过点,与y轴交于点B。

（1)求抛物线的解析式；

（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分)刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.

(1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；

（2）求截止到几月累积利润可达到30万元；

（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？

提高题

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m。

（1）求此抛物线的解析式；

（2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）.货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时,忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0。25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行）.试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥?若能，请说明理由；若不能,要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米?

某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套.经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出.在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元，设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入－支出费用)为y（元)。

(1）用含x的代数式表示未租出的设备数（套)以及所有未租出设备（套）的支出费用；

（2）求y与x之间的二次函数关系式;

（3)当月租金分别为4300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该租出多少套机械设备？请你简要说明理由;

（4）请把(2)中所求的二次函数配方成的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？

参考答案

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

D

D

A

A

D

D

D

B

D

二、填空题:

1. 2。有两个不相等的实数根 3。1

4。(1)图象都是抛物线；(2）开口向