11.3.1 多边形(习题教学设计)2024-2025学年八年级上册数学课时通(人教版 河北专用).docx

11.3.1多边形(习题教学设计)2024-2025学年八年级上册数学课时通(人教版河北专用)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：11.3.1多边形(习题教学设计)

2.教学年级和班级：2024-2025学年八年级上册，八年级（1）班

3.授课时间：2024年11月3日

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课通过多边形的习题教学，旨在培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。通过分析多边形的性质和特点，学生将学会运用数学推理和几何直观方法解决问题，培养他们的数学抽象思维和数学建模素养，为后续学习打下坚实基础。同时，通过小组讨论和合作，增强学生的团队协作能力和交流沟通能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-多边形的定义与分类：让学生明确多边形是由不在同一直线上的线段依次首尾相接所组成的封闭平面图形，并能够区分三角形、四边形、五边形等不同类型的多边形。

-多边形的内角和定理：教授学生如何运用公式计算多边形的内角和，例如，四边形的内角和为360度，五边形的内角和为540度等。

-多边形的外角和定理：让学生理解并掌握多边形的外角和总是等于360度的性质。

2.教学难点

-多边形内角和的计算方法：学生可能难以理解为什么n边形的内角和为(n-2)×180度。通过举例，如四边形内角和为(4-2)×180=360度，帮助学生理解内角和的计算原理。

-多边形外角和的理解：学生可能会混淆内角和外角的概念，以及外角和的计算。通过具体实例，如一个五边形的一个外角是108度，让学生观察其他外角并计算总和，从而理解外角和总是等于360度的规律。

-复杂多边形的内角和计算：当多边形的边数增加时，学生可能会在计算内角和时出现错误。可以通过逐步分解复杂多边形为简单多边形，例如将六边形分解为两个三角形和一个四边形，帮助学生逐步理解并计算内角和。

教学资源

-软硬件资源：电脑、投影仪、白板

-课程平台：学校内网教学资源库

-信息化资源：多边形教学视频、动态几何软件（如Geogebra）

-教学手段：小组讨论、互动问答、实时反馈系统

教学流程

1.导入新课（5分钟）

-通过展示一些生活中常见的多边形物体图片，如篮球场、蜂巢、建筑图案等，引导学生观察并思考这些物体中包含的多边形特征。

-提问学生：“你们能识别出这些物体中的多边形吗？它们有什么共同特征？”

-引导学生回顾已学过的三角形和四边形知识，为新课内容做铺垫。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解多边形的定义、分类及基本性质，通过实际例证，如正方形、长方形等，让学生理解多边形的概念。

-介绍多边形的内角和定理，通过公式推导和实际例子（如三角形内角和为180度，四边形内角和为360度）让学生掌握计算方法。

-详细讲解多边形的外角和定理，通过动态几何软件展示外角和的变化，让学生直观理解外角和总是等于360度的规律。

3.实践活动（10分钟）

-让学生独立完成教材中的练习题，如计算不同多边形的内角和、外角和。

-要求学生使用动态几何软件（如Geogebra）绘制多边形，并观察内角和、外角和的变化。

-让学生尝试解决一些实际生活中的多边形问题，如计算特定形状地块的面积。

4.学生小组讨论（10分钟）

-分组讨论以下三个问题：

-如何判断一个图形是否为多边形？

-多边形的内角和定理在实际问题中有哪些应用？

-如何利用多边形的外角和定理解决几何问题？

-每组选取一名代表分享讨论成果，例如：

-“我们组认为，一个图形要成为多边形，必须是由线段首尾相连组成的封闭图形。”

-“我们组发现，多边形的内角和定理可以帮助我们计算地块面积，这在土地规划中很有用。”

-“我们组通过讨论，学会了如何利用外角和定理来快速确定多边形的一个未知外角度数。”

5.总结回顾（5分钟）

-回顾本节课学习的多边形定义、内角和定理、外角和定理，通过提问方式检查学生对知识点的掌握情况。

-强调多边形知识在生活中的应用，鼓励学生在日常生活中发现并应用这些数学知识。

-布置课后作业，要求学生复习课堂内容，并完成教材中剩余的相关练习题。

教学资源拓展

1.拓展资源

-数学历史资料：介绍多边形在数学发展史上的重要作用，如古代建筑中使用多边形结构的实例，以及数学家对多边形性质的研究。

-数学竞赛题目：收集一些与多边形相关的数学竞赛题目，如数学奥林匹克竞赛中的几何问题，供学生挑战和提升解题能力。

-实际测量工具：介绍用于测量多边形角度和边长的工具，如量角器和卷尺，以及如何使用这些工具进行实地测量。

-动态几何软件：推荐使用Geogebra等动态几何软件，让学生通过互动操作来探索多边形的性质和