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易错01数与式

易错点一：错误理解实数的有关概念

一、实数的分类：

ìì正有理数ü

ïïï

有理数零有限小数和无限循环小数.

ïíý

实数ïï负有理数ï

íîþ

ï

ì正无理数ü

ïï

ï无理数í负无理数ý无限不循环小数.

ïþ

îî

二、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，a³0。零的绝对值是它本身，也可看

成它的相反数，若a=a，则a³0；若a=-a，则a£0。

三、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数

abab=1

四、倒数：如果与互为倒数，则有，反之亦成立

易错提醒：（1）需要牢记与三者有关的概念以及相关概念之间的的包含与被包含的关系才能避免出错；

（2）几个特殊值注意：0的相反数还是0；0没有倒数，1的倒数是1，－1的倒数是－1；一个正数的绝对

值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0.

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12023

例．的倒数的相反数是（）

11

A．2023B．-2023C．-D．

20232023

易错警示：有理数、无理数以及实数的有关概念容易理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念容易混

淆。选择题考得比较多。

2

2；④任何实数

例．下列说法：①负数没有立方根；②实数和数轴上的点是一一对应的；③-10=-10

不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数；其中正确的个数有（）

A2B3C4D5

．个．个．个．个



10.22p0.01020304050622，3．其中有理数有个，无理数有

变式．下列实数：，，25，，9

个．

2a-3ba-b

变式．已知的倒数是，的绝对值是最小的正整数，且ab，求的相反数．