2023年小学奥数知识点 .pdfVIP

2023年小学奥数知识点--第1页

小学奥数知识点（30个）

1、和差倍问题

和差问题和倍问题差倍问题

已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数

公式合用范围已知两个数的和，差，倍数关系

公式：

①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数

②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数

小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数

小数+差=大数

关键问题求出同一条件下的:和与差和与倍数差与倍数

2、年龄问题的三个基本特性：

①两个人的年龄差是不变的;

②两个人的年龄是同时增长或者同时减少的;

③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，

题目一般用“照这样的速度”……等词语来表达。

关键问题：根据题目中的条件拟定并求出单一量;

4、植树问题

基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植

树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树

基本公式棵数=段数+1

棵距×段数=总长棵数=段数-1

棵距×段数=总长棵数=段数

棵距×段数=总长

2023年小学奥数知识点--第1页

2023年小学奥数知识点--第2页

关键问题拟定所属类型，从而拟定棵数与段数的关系

5、鸡兔同笼问题

基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出

来;

基本思绪：

①假设，即假设某种现象存在(甲和乙同样或者乙和甲同样)：

②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;

③每个事物导致的差是固定的，从而找出出现这个差的因素;

④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：

①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

关键问题：找出总量的差与单位量的差。

6、盈亏问题

基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准

分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，导致结果的差异，由它们的关系求对象分

组的组数或对象的总量.

基本思绪：先将两种分派方案进行比较，分析由于标准的差异导致结果的变化，

根据这个关系求出参与分派的总份数，然后根据题意求出对象的总量.

基本题型：

①一次有余数，另一次局限性;

基本公式：总份数=(余数+局限性数)÷两次每份数的差

②当两次都有余数;

基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差

③当两次都局限性;

基本公式：总份数=(较大局限性数一较小局限性数)÷两次每份数的差

2023年小学奥数知识点--第2页

2023年小学奥数知识点--第3页

基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：拟定对象总量和总的组数。