内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学（理）（讲评教学设计）.docx

内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学（理）（讲评教学设计）

主备人

备课成员

教材分析

本节课为内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学（理）讲评课，内容主要围绕高三数学（理）课本中的重点章节进行讲解与评析。课程旨在帮助学生巩固基础知识，提高解题能力，尤其是对函数与导数、立体几何、解析几何等核心知识点的深入理解和应用。通过对一模试卷的讲评，分析学生存在的问题，针对性地进行讲解，以期提高学生的应试技巧和数学素养。

核心素养目标

培养学生逻辑思维与分析问题的能力，通过解题过程提升数学抽象与空间想象素养；强化数学建模与应用意识，让学生能够将数学知识应用于实际问题；同时，注重培养学生的数据分析与数学运算能力，提高他们在解决复杂数学问题时的逻辑条理性和准确性。

学情分析

高三学生经过两年的高中学习，已经具备了一定的数学知识基础和逻辑思维能力。在知识层面，学生对函数、几何、概率等数学基础知识有较好的掌握，但在深入理解与应用方面存在不足。能力上，学生能够解决一些常规题目，但面对复杂问题时的分析能力和解题策略有待提高。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力各有差异，需要引导和培养。行为习惯上，部分学生可能存在拖延、粗心大意等问题，影响学习效果。此外，学生对一模考试中暴露出的问题重视程度不同，需要通过讲评课来强化正确认识，调整学习态度，为高考做好充分准备。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-高三数学（理）课本

-一模考试试卷及答案

-教师用PPT讲义

-数学建模软件（如几何画板）

-黑板与粉笔

-投影仪与电脑

-学生作业本与草稿纸

-计算器（仅限允许使用的情况）

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过回顾一模考试中数学函数部分的常见错误类型，引导学生思考如何提高解题准确率，进而引入本节课的主题——函数的性质与导数应用。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-第一条：讲解函数的单调性、奇偶性和周期性，通过例题展示如何利用这些性质快速判断函数图像特征。

-第二条：分析导数的几何意义和物理意义，通过具体例题演示如何运用导数解决函数极值和最值问题。

-第三条：讲解函数的导数与函数图像的关系，通过图像展示导数正负与函数增减的关系，以及导数为零的点对应的函数极值。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-第一条：让学生独立完成一道关于函数单调性和导数应用的练习题，检验学生对知识点的掌握。

-第二条：给出一个实际问题，要求学生建立函数模型，并利用导数分析问题，培养学生数学建模能力。

-第三条：让学生尝试解释导数在物理中的应用，例如速度与加速度的关系，加深对导数物理意义的理解。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

-方面一：讨论在解决实际问题时，如何选择合适的函数模型，并举例说明。

-方面二：分析在应用导数求解最值问题时，如何确定区间的正负性，并给出具体例题。

-方面三：探讨如何通过函数图像来直观理解导数的概念，并分享小组内成员的理解和发现。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的重点内容，即函数性质和导数应用，强调在解题过程中如何运用这些知识点。通过一道综合题目，让学生现场演示解题步骤，确保学生对本节课内容的理解和掌握。同时，提醒学生在一模考试中应注意的问题，以及如何在后续的学习中加以改进。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-拓展资源一：介绍《高等数学》中与函数和导数相关的知识点，如极限的概念与性质，以及导数的进一步应用，如泰勒展开和洛必达法则等。

-拓展资源二：引入《数学分析》中关于函数的连续性和可导性的深入探讨，包括连续性与可导性的关系，以及相关定理的证明。

-拓展资源三：提供《应用数学》中函数模型在实际问题中的应用案例，如最优化问题、物理学中的运动学问题、经济学中的边际分析等。

-拓展资源四：介绍数学软件如MATLAB、Mathematica在函数图像绘制和数值计算中的应用，以及如何使用这些软件进行函数性质和导数的研究。

-拓展资源五：分享一些国内外优秀的数学竞赛题目，特别是涉及函数和导数的题目，以激发学生的学习兴趣和挑战欲望。

2.拓展建议：

-拓展建议一：鼓励学生阅读《高等数学》教材的相关章节，了解函数和导数在高等数学中的地位和作用，加深对数学概念的理解。

-拓展建议二：建议学生参与数学建模活动，通过实际问题来应用函数和导数知识，提高解决实际问题的能力。

-拓展建议三：指导学生使用数学软件，如MATLAB、Mathematica，通过软件绘制函数图像和进行数值计算，直观理解函数性质和导数应用。

-拓展建议四：鼓励学生参加数学竞赛，如全