2022-2023学年北师大版七年级数学下册《认识三角形》同步练习题.docxVIP

4.1认识三角形同步练习题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

一、选择题

1.下面是小强用三根火柴组成的图形,其中符合三角形概念的是()

A B C D

2.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于()

A.45°B.60°C.75°D.90°

3.数学课上,同学们在作△ABC中AC边上的高时,共画出下列四种图形,其中正确的是()

A B C D

4.如图,小颖做了一个三角形纸板,并让木板遮住了一部分,则这个三角形是()

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能

4.已知三角形的三边长分别为2、x、8,则x的值可能是()

A.4B.6C.9D.10

5.下列各组长度的线段能构成三角形的是()

A.1cm,2cm,3cmB.4cm,5cm,10cm

C.6cm,8cm,10cmD.5cm,5cm,10cm

7.某校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km.那么杨冲,李锐两家的直线距离不可能是()

A.1kmB.2kmC.3kmD.8km

二、填空题

8.如图,过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形.

(1)其中以AB为一边可以画出个三角形;?

(2)其中以C为顶点可以画出个三角形.?

9.若三角形三个内角度数的比为2∶3∶4,则其最大的内角是度.?

10.若直角三角形中的两个锐角之差为22°,则较小的一个锐角的度数是.?

11.一个三角形的两边长为2和6,第三边长为偶数,则这个三角形的周长为.?

12.在△ABC中,AC=5cm,AD是△ABC的中线,若△ABD的周长比△ADC的周长长2cm,则BA=.?

13.如图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=.?

14.如图,在△ABC中,∠A=80°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC=.?

15.在一个三角形中,三个内角之比为1∶2∶6,则这个三角形是三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)?

16.如图,对面积为S的△ABC进行以下操作:

第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使A1B=3AB,B1C=3BC,C1A=3CA,连接A1B1、B1C1、C1A1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2,使A2B1=3A1B1,B2C1=3B1C1,C2A1=3C1A1,连接A2B2、B2C2、C2A2,得到△A2B2C2,记其面积为S2;……,按此规律作下去,可得到△AnBnCn,则其面积Sn=.?

三、解答题

17.如果三角形中存在两个内角∠α与∠β满足2∠α+∠β=90°,那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”.

(1)在△ABC中,若∠A=20°,∠B=50°,则△ABC是不是“准直角三角形”?并说明理由.

(2)在△ABC中,若∠A=130°,∠B=10°,则△ABC是不是“准直角三角形”?并说明理由.

18.根据下列条件,判断△ABC的形状.

(1)∠A=40°,∠B=80°;

(2)∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶7.

19.如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°.求∠ADB的度数.

20.如图,在△BCD中,BC=4,BD=5.

(1)求CD的取值范围;

(2)若AE∥BD,∠A=55°,∠BDE=125°,求∠C的度数.

21.在一个三角形中,如果一个角是另一个角的3倍,这样的三角形我们称为“灵动三角形”.如:三个内角分别为120°,40°,20°的三角形是“灵动三角形”.

如图,∠MON=60°,在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(规定0°∠OAC90°).

(1)∠ABO的度数为°,△AOB(填“是”或“不是”)“灵动三角形”;?

(2)若∠BAC=60°,求证:△AOC为“灵动三角形”;

(3)当△ABC为“灵动三角形”时,求∠OAC的度数.