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关于线性方程组的相容性与解的判定2024/10/14
2024/10/14线性方程组的表达形式：一、线性方程组相容性一般式：第2页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14矩阵式：第3页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14向量式：其中，系数矩阵为第4页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14常数列增广矩阵第5页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14解向量：满足方程组的一组值相容性：方程组有解则相容；无解则不相容。定理4.1方程组相容的充要条件是第6页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14注(1)齐次方程组总是相容的（总有零解）；(2)系数矩阵的秩小于等于增广矩阵的秩。即如第7页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14?例判别线性方程组的相容性第8页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14解该线性方程组无解。第9页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14二、有解情况的判定定理4.2有唯一解有无穷多解n元线性方程组第10页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14?例判别方程组解的情况第11页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14解该线性方程组有唯一解。第12页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14?例判别方程组解的情况第13页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14解该线性方程组有无穷多解。第14页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14定理4.3有惟一零解有无穷多解（含零解）n元线性方程组第15页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14?例讨论齐次线性方程组当为何值时，只有零解或有非零解？第16页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14解法一第17页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14当和时，线性方程组只有零解；线性方程组有非零解；线性方程组有非零解；当当时，时，第18页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14法二当或时,线性方程组有非零解;当和时,线性方程组只有零解.第19页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14?例K为何值时,线性方程组有惟一解,有无穷多个解,无解?第20页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14解第21页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14线性方程组有唯一解；线性方程组有无穷多个解；线性方程组无解。和第22页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14()()nBRAR=?有无穷多解.bAx=非齐次线性方程组齐次线性方程组三、小结与思考第23页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14思考题第24页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14思考题解答解第25页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14第26页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14第27页,共28页，星期六，2024年，5月
2024/10/14感谢大家观看第28页,共28页，星期六，2024年，5月
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