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黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学（讲评教学设计）

主备人

备课成员

教材分析

《黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学》主要针对高三学生进行讲评，内容涵盖函数与导数、立体几何、概率统计等核心知识点。本讲评教学设计旨在通过对模拟试题的深入分析，帮助学生巩固基础知识，提高解题技巧，提升数学思维能力。本节课所选内容紧密贴合教材，以人教版高中数学必修系列教材为依据，确保教学与课本的关联性和实用性。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑推理、数学抽象、数学建模、数学运算和数据分析能力。通过讲评模拟试题，引导学生运用所学知识解决实际问题，发展学生的数学思维能力，培养其严谨的数学态度和科学精神，提高学生的数学素养，为未来学习和生活奠定坚实基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经学习了函数的性质、导数的概念与应用、立体几何的基础知识、概率统计的基本原理等，具备了解决高中数学问题的基本能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学有较高的兴趣，但在不同知识点上表现出不同的掌握程度。他们善于逻辑思考，喜欢通过练习来巩固知识，但可能在抽象概念的理解上存在差异。部分学生倾向于直观形象的学习方式，而另一部分则更偏好逻辑推理和抽象思维。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在解决复杂问题时可能会遇到逻辑推理不清晰、解题策略选择不当等问题。对于立体几何的理解和空间想象能力也是一项挑战。此外，概率统计中的数据分析可能需要更多的实际操作和练习才能熟练掌握。在模拟试题讲评中，学生可能对某些题目理解不深，需要教师针对性的指导和解答。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-人教版高中数学必修系列教材

-黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试卷

-电脑及投影仪

-数学软件（如几何画板、科学计算软件）

-教学PPT

-答题卡及评分标准

-数学建模案例资料

-互联网资源（如数学教育平台提供的视频、例题等）

教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

详细内容：通过提问方式引导学生回顾上节课学习的知识点，如函数的导数及其应用。然后展示本次模拟试题中涉及的函数与导数问题，让学生思考如何运用已有知识解决新问题，从而导入新课。

2.新课讲授（用时15分钟）

详细内容：

-讲解函数与导数在解决实际问题中的应用，通过分析模拟试题中的具体题目，让学生了解导数在求解极值、单调性等问题中的作用。

-分析立体几何题目，引导学生运用空间想象能力和几何知识，解决有关体积、表面积、空间角等问题。

-讲解概率统计中的数据分析方法，如利用概率分布、统计量等概念解决实际问题。

3.实践活动（用时10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成一道与函数与导数相关的题目，要求学生在解题过程中运用所学知识，如求函数的导数、判断函数的单调性等。

-安排一道立体几何题目，让学生通过实际操作（如使用模型或软件）来求解空间几何问题。

-给学生提供一组概率统计数据，要求学生运用统计方法进行分析，如计算均值、方差等，并得出结论。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

详细内容举例回答：

-让学生分组讨论一道复杂的数学建模问题，每个小组需要从实际问题中抽象出数学模型，讨论可能的解题思路和方法。

-针对一道立体几何题目，让学生小组讨论如何使用几何知识来解决问题，并分享各自的解题策略。

-对于概率统计中的数据分析题目，让学生小组讨论如何通过数据来揭示现象或规律，并尝试提出合理的解释。

5.总结回顾（用时5分钟）

详细内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，强调函数与导数、立体几何、概率统计等知识在解决实际问题中的应用。总结本节课的重难点，如导数在求解极值中的应用、空间几何问题的解决策略、数据分析的方法等，并鼓励学生在课后进行复习和巩固。

学生学习效果

学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.对函数与导数的理解更加深入，能够熟练运用导数知识解决实际问题。学生在模拟试题中遇到的涉及导数的问题，如求函数的极值、判断函数的单调性等，能够迅速准确地解答。

2.立体几何的空间想象能力和逻辑推理能力得到提升。学生能够更好地理解和运用空间几何知识，如计算体积、表面积、空间角等，对立体几何问题的解决更加得心应手。

3.概率统计方面的数据分析能力得到加强。学生对概率分布、统计量等概念有了更清晰的认识，能够运用这些知识对实际数据进行有效分析，从而得出合理的结论。

4.数学建模能力得到锻炼。学生在小组讨论中学会了如何从实际问题中抽象出数学模型，并尝试运用所学知识解决实际问题。