精品解析：辽宁省沈阳市铁西区2024-—2025学年上学期九年级第一次月考数学试题（解析版）.docxVIP

2024—2025学年度上学期九年级阶段练习（一）

数学

（范围：第一章至第四章）

满分120分，时间120分钟．

注意事项：

1．同学们须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本练习题规定位置填写自己的班级、姓名及练习号；

2．须在答题卡上作答；

3．本练习题分选择题和非选择题两个部分，包括三道大题，23道小题，共6页．

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.方程的二次项系数和一次项系数分别为（）

A5和4 B.5和 C.5和 D.5和1

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的一般形式，、、分别叫二次项系数、一次项系数、常数项，选择答案即可．

【详解】解：∵将方程整理得：，

∴二次项系数为5，一次项系数为，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，理解一元二次方程的一般形式是解题的关键．

2.下列各组中的四条线段成比例的是（）

A.，，， B.、、、

C.，，， D.、，，

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查比例线段，四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．

【详解】解：A、由于，所以不成比例，故不符合题意；

B、由于，所以不成比例，故不符合题意；

C、由于，所以不成比例，故不符合题意；

D、由于，所以成比例，故符合题意；

故选D．

3.用配方法解方程的过程中，应将此方程化为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了解一元二次方程-配方法，利用解一元二次方程-配方法，进行计算即可解答．

【详解】解：，

，

，

，

故选：A．

4.已知，若，则（）

A.12 B.15 C.16 D.18

【答案】A

【解析】

【分析】利用等比性质计算即可．

【详解】∵，

∴，

∵，

∴，

故选A．

【点睛】本题考查了等比性质，熟练掌握性质是解题的关键．

5.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A. B.m3且m≠2 C.且m≠2 D.m3

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意得且，从而直接解出答案．

【详解】解：由题意得：且，

解得且，

故选：B．

【点睛】本题考查一元二次方程有两个不相等的实数根的条件，解题的关键是熟知当时，方程有两个不相等的实数根，注意二次项系数不为零．

6.如图，正方形的面积为50，则的长为（）

A. B.5 C. D.10

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了正方形的性质与勾股定理，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．根据已知条件求出边长，再由勾股定理即可得到答案．

【详解】解：正方形的面积为50，

，

．

故选D．

7.如图，，直线与这三条平行线分别交于点A，B，C，D，E，F，，，则的值为（）

A.4 B.6 C.9 D.12

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理得到，代入数据求的值即可．

【详解】解：∵，

∴，即，

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．

8.李师傅从市场上买了一块长、宽的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余部分刚好能焊接成一个底面积为的无盖工具箱，根据题意可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】题目主要考查一元二次方程的应用，理解题意，根据面积列出方程是解题关键．

根据题意可知：裁剪后的底面的长为，宽为，从而根据底面积可以列出相应的方程即可．

【详解】根据题意得，裁剪后的底面的长为，宽为，

∴．

故选：D．

9.淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则（）

A.1 B. C. D.1或

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解一元二次方程，熟练掌握知识点是解题的关键．

由题意得方程，利用公式法求解即可．

【详解】解：由题意得：，

解得：或（舍）

故选：C．

10.如图，在菱形中，，为对角线的交点.将菱形绕点逆时针旋转得到菱形，两个菱形的公共点为，，，.对八边形给出下面四个结论：

①该八边形各边长都相等；

②该八边形各内角都相等；

③点到该八边形各顶点的距离都相等；

④点到该八边形各边所在直线的距离都相等。

上述结论中