2.6用尺规作三角形 课件 湘教版数学八年级上册.pptx

第二章三角形2.6用尺规作三角形

01教学目标02新知导入03新知讲解04典例分析05课堂练习06课堂小结07作业布置08板书设计

01教学目标1.掌握尺规作图的详细步骤和技巧，包括如何确定作图起点、如何逐步完成作图等。2.掌握尺规作图的详细步骤和技巧，包括如何确定作图起点、如何逐步完成作图等。3.学会利用三角形的基本性质和几何定理来验证作图结果的正确性，确保作图的准确性和规范性。4.通过尺规作图的学习，激发学生对几何图形的兴趣和好奇心，培养探索精神和求知欲。5.在作图过程中，学生可以通过小组合作和交流分享经验，增强合作意识和交流能力。

02新知导入1.你学会用尺规作哪些图形？会作一条线段等于已知线段会作线段的垂直平分线2.如何利用以上基础作图作出一个三角形呢？

03新知讲解一、（1）已知三边作三角形如何确定一个三角形？可以利用全等三角形的判定定理（SASASASSSAAS）确定唯一的一个三角形。因此想要确定唯一的三角形可以利用哪些条件？由基本事实SASASAAASSSS提供条件：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边。从而可根据这些条件利用尺规作三角形。

03新知讲解一、（1）已知三边作三角形因此探究第一个条件已知三边作三角形如图，已知线段a，b，c.求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.abc作法图示①作线段BC=a；aBC②以点C为圆心，以b为半径画弧，再以点B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A；③连接AB和AC，则△ABC为所求作的三角形.bc

03新知讲解一、（2）已知底边及底边上的高线作等腰三角形如图，已知线段a，h.求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.分析：首先作出该等腰三角形的底边及底边的垂直平分线，然后在垂直平分线上以底边中点为一端点，截取长为h的线段来确定三角形另一个顶点。ah

03新知讲解作法图示①作线段BC=a；②作线段BC的垂直平分线MN交BC于点D；③在射线DM（或DN）上截取线段DA，使DA=h；④连接AB，AC，则△ABC为所求作的等腰三角形.aBCMNA一、（2）已知底边及底边上的高线作等腰三角形

03新知讲解如何作一个角的平分线？如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线.作法图示①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；?③作射线OC，则OC为所求作的∠AOB的平分线.BAOBAODE一、（2）已知底边及底边上的高线作等腰三角形C

03新知讲解运用所学知识，请说一说：为什么OC是∠AOB的平分线？证明：∵OD=OE,DC=EC,OC=OC∴△DOC≌△EOC（SSS）∴∠DOC=∠EOC一、（2）已知底边及底边上的高线作等腰三角形

03新知讲解如何作一个角等于已知角？如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于∠AOB.作法图示①作射线O′A′；②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D（如上图）；③以点O′为圆心，以OC（或OD）的长为半径画弧，交O′A′于点C′；ABOO＇二、已知角和边作三角形A＇CDC＇④以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于点D′；D＇⑤过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′为所求作的角.B＇

03新知讲解运用所学知识，请说一说：为什么∠A′O′B′就是所求作的角？证明：∵O’C’=O’C,O’D’=O’D,C’D’=CD∴△DOC≌△D’O’C’（SSS）∴∠DOC=∠D’O’C’即∠A’O’B’=∠AOB二、已知角和边作三角形

03新知讲解已知两边及其夹角作三角形.如图，已知∠α和线段a，c.求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c.作法图示①作∠MBN=∠α；②在射线BM，BN上分别截取BC=a，BA=c；③连接AC，则△ABC为所求作的三角形.α二、已知角和边作三角形caCBMAN

03新知讲解已知两角及其夹边作三角形.如图，已知∠α，∠β和线段a.求作△ABC，使∠ABC=∠α，∠ACB=∠β，BC=a.作法图示①作线段BC=a；②在BC的同旁，作∠DBC=∠α，∠ECB=∠β，BD与CE相交于点A，则△ABC为所求作的三角形.α二、已知角和边作三角形aBCADβE

04典例分析例.如图所示，在△ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE；（2）若∠B=30°，求∠BAD的度数．解：（1）如图所示：（2）在△ABD中，AD⊥BD，即∠