2023年山西省晋中市单招数学自考模拟考试十(含答案).pdfVIP

2023年山西省晋中市单招数学自考模拟考

试十(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)

1.在等差数列｛an｝中，a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为

（）

A.66B.78C.80D.86

2.设f((x)是定义在R上的奇函数，已知当x≥0时，f(x)=x³-4x³，则f(-1)=()

A.-5B.-3C.3D.5

3.已知α为第二象限角，sinα=3/5，则sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

4.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

5.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

6.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

7.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封

放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

8.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

9.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

10.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线

为()

A.12种B.7种C.4种D.3种

二、填空题(4题)

11.已知5件产品中有3件正品，2件次品，若从中任取一件产品，则

取出的产品是正品的概率等于_________；

12.以点M(3，1)为圆心的圆与x轴相交于A，B两点若ὓMAB为直角

三角形、则该圆的标准方程为________。

13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

14.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

三、计算题(2题)

15.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，

b及A∪B

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.B

2.C

3.A因为α为第二象限角，故cosα0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5，

所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点：同角三角函数求值.感悟提

高：已知sina或cosa，求sina或cosa时，注意a的象限，确定

所求三角函数的符合，再开方.

4.C[解析]讲解：由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，

所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C

5.B

6.B

7.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种

8.B

9.A抛物线方程为y²=2px(p0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。

考点：抛物线焦点

10.A

11.3/5

12.（x-3）²+（y-1）²=2

13.2

14.1/9

15.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以

A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

16.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4