专题05对角互补模型(原卷版+解析).docxVIP

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专题05对角互补模型

基本模型：

例题精讲

例1．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，FD⊥ED．

(1)如图1，若点E在线段AB上，点F在线段AC上，求证BE＝AF；

(2)如图2，若点E在线段AB的延长线上，点F在线段CA的延长线上．请问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

例2．已知：如图，在等边△ABC中，点O是BC的中点，∠DOE＝120°，∠DOE绕着点O旋转，角的两边与AB相交于点D，与AC相交于点E．

(1)若OD，OE都在BC的上方，如图1，求证：OD＝OE．

(2)在图1中，BD，CE与BC的数量关系是

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