2023—2024学年河南省郑州市实验中等专业学校高一（普高1—3班）下学期期末考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省郑州市实验中等专业学校高一（普高1—3班）下学期期末考试数学试卷

一、单选题

(★)1.设i是虚数单位，复数的虚部是（）

A．-2

B．2

C．-2i

D．2i

(★)2.用抽签法抽取的一个容量为5的样本，它们的变量值分别为2，4，5，7，9，则该样本的平均数为（）

A．4.5

B．4.8

C．5.4

D．6

(★★★)3.平面向量与向量满足,且，,则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

(★)4.在中，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.已知A(3，1)，B(2，－1)，则的坐标是（）

A．(－2，－1)

B．(2，1)

C．(1，2)

D．(－1，－2)

(★★)6.下列各对向量中，共线的是

A．，

B．，

C．，

D．，

(★)7.某校高三年级有男生人，女生人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取人，从女生中任意抽取人进行调查．这种抽样方法是（）．

A．简单随机抽样法

B．抽签法

C．随机数表法

D．分层抽样法

(★)8.复数在复平面上对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

二、填空题

(★)9.化简：______.

(★★)10.已知，，若，则实数λ的值为________.

(★)11.已知复数z满足，则复数z的共轭复数为______.

(★★)12.复数在复平面上对应的点在第象限．

三、解答题

(★)13.计算：

(1)；

(2).

(★)14.（1）；

（2）.

(★★)15.实数m取什么值时，复数z＝m＋1＋(m－1)i是：

(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．

(★★★)16.为了节约用水，制定阶梯水价，同时又不加重居民生活负担，某市物价部门在8月份调查了本市某小区300户居民中的50户居民，得到如下数据：

用水量（单位：）

18

19

20

21

22

23

24

25

26

频数

2

4

4

6

12

10

8

2

2

物价部门制定的阶梯水价实施方案为：

月用水量

水价（单位：元/）

不超过21

3

超过21的部分

4.5

(1)计算这50户居民的用水的平均数；

(2)写出水价的函数关系式，并计算用水量为28时的水费；

(3)物价部门制定水价合理吗？为什么？

(★★)17.已知复数

（1）当为何值时，为纯虚数？

（2）当为何值时，对应的点在上？

(★★)18.已知平面向量且

(1)若，求的值;

(2)若与共线，求实数的值.