北师大版数学八年级上册第二章 回顾与思考_学案1.doc

实数

【学习目标】

1．复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算；

2．在实数的有关概念和运算律、运算法则的学习中，体会类比的思想；

3．通过复习提高归纳整理的能力

【学习过程】

一、自主探究：阅读课本第二章

对照课本的章节目录，画出全章的知识框架图.

二、重点知识回顾

1．算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a,那么叫做的算术平方根；0的算术平方根是；没有算术平方根。即：当有意义时。a表示的是一个数。

2．平方根：如果一个数x，那么这个数叫做a的平方根。

平方根的性质：一个正数有个平方根，他们互为；没有

平方根；的平方根只有一个，就是它本身。

3．立方根：如果，那么这个数x叫做a的立方根。

立方根的性质：正数的立方根是正数，0的立方根是0；负数的立方根是数

立方根等于本身的数有：

4．实数

（1）叫做无理数．统称为有理数

（2）统称为实数．

（3）实数的分类

=1\*GB3①按定义=2\*GB3②按符号

和数轴上的点是一一对应的．

5．二次根式

（1）最简二次根式应满足的条件是被开方数，也不含

（2）同类二次根式：几个二次根式化成后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式；化简时，有同类二次根式要合并，

三、知识应用练习：

1．下列各数：①3.141、②0.33333……、③、④π、⑤、⑥-1、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧0中。其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。（填序号）

2．的算术平方根是，它的平方根是.

3．一个数的平方等于49，则这个数是.

4．=.196=_______-=.

5．的立方根为;3729=

6．的算术平方根是，平方根是.

7．如果一个数的算术平方根是，则这个数是，它的平方根是

8．若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=

9．一个数的算术平方根是a，则比这个数大3的数是

10．算术平方根等于它本身的数是＿＿＿＿；立方根等于它本身的数是＿＿＿

11．用数学式子表示“的平方根是”应是（）

12．下列各式计算正确的是（）

A、3B、C、＝－3D、

13．的平方根是（）

A、－6B、36C、±6D、±

14．前10个正整数的算术平方根中，是有理数的共有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

15．下列各式没有意义的是（）

A、B、C、D、

16．估计的结果在（）.

A.6至7之间B.7至8之间

C.8至9之间D.9至10之间

17．

18．

19．计算：=________._______.=__________

__________.___________=_________

20．计算：

（1）（2）；（3）

（3）（4）

（5）（+）（－）（6）－－2

（7）

21．如图,已知OA=OB:

（1）说出数轴上表示点A的实数;

（2）比较点A所表示的数与-2.5的大小.

22．

23．

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