专题17最值问题中的将军饮马模型(原卷版+解析).docxVIP

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专题17最值问题中的将军饮马模型

【模型展示】

特点

传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题。将军每天从军营A出发，先到河边饮(yìn)马，然后再去河岸同侧的B地开会，应该怎样走才能使路程最短?从此，这个被称为将军饮马的问题广泛流传。

实际问题：应该怎样走才能使路程最短?

作图问题：在直线l上求作一点C,

使AC+BC最短问题.

结论

AC+BC最短

【模型证明】

解决方案

(1)现在假设点A,B分别是直线l异侧的两个点，如何在l上找到一个点，使得这个点到点A，点B的距离的和最短？

连接AB,与直线l相交于一点C.

专著一线前线十一年老教育工作者。

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