第五章参数估计.ppt

2.查表法（1）按二项分布原理：p接近0或1，n较小时，以n及发生数x查附表6.1-6.3。p78:例5-5/5-6（2）按泊松分布原理：p接近0，n较大时，以发生数x查附表7。例：某地抽取1万人，调查得乳腺癌死亡人数为3人，估计该地乳腺癌死亡率95%的置信区间。以x=3查附表7得：（0.6-8.8）/万例5-4某市2000年随机测量了90名19岁健康男大学生的身高，其均数为172.2cm，标准差为4.5cm,，试估计该地19岁健康男大学生的身高总体均数的95%置信区间。该市19岁健康男大学生的身高的95%置信区间(171.3,173.1)cm（3）σ未知且样本例数n较小时，按t分布原理通式:95%的双侧置信区间：99%的双侧置信区间：tа/2,ν是按自由度ν=n-1，由附表2查得的t值。例5-3已知某地27例健康成年男性血红蛋白量的均数为，标准差S=15g/L,试问该地健康成年男性血红蛋白量的总体均数95%和99%置信区间。

本例n=27，S=1595%CI：99%CI：4、置信区间的意义从总体中进行随机抽样，由样本均数计算置信区间，有1-α的可能得到包含总体均数的置信区间。所有样本计算的所有置信区间包含总体均数的置信区间不包含总体均数的置信区间1-αα5、置信区间的两个要素（1）准确度：反映置信度1-α的大小，即区间包含总体均数的概率大小。（2）精度：反映区间的长度。增加样本例数，会减小tа,ν和，可减少区间长度，提高精度。（一）点估计例5-2中776名50岁以上的中老年妇女骨质疏松症的样本患病率作为总体患病率的点值估计值，即认为该市所有50岁以上的中老年妇女骨质疏松症的总体患病率约为41.5%。（二）区间估计总体概率的置信区间与样本含量n，阳性频率p的大小有关，可根据n和p的大小选择以下两种方法。三、总体概率的估计1.正态近似法当样本含量足够大，且p和1-p不太小即np和n(1-p)均≥5时，则样本率的分布近似正态分布。公式为：P为样本率，为率的标准误的估计值。例5-7用某种仪器检查已确诊的乳腺癌患者94例，检出率为78.3%。估计该仪器乳腺癌总体检出率的95%置信区间。分析：本例样本例数较大，且样本率p不太小，可用正态近似法：例5-5某医院对39名前列腺癌患者实施开放手术治疗，术后有合并症者2人，试估计该手术合并症发生概率的95%置信区间。例5-6某医生用某药物治疗31例脑血管梗塞患者，其中25例患者治疗有效，试求该药物治疗脑血管梗塞有效概率的95%置信区间。注意：此表仅列出X≤n/2的95%置信区间。*第五章参数估计基础抽样研究的目的就是要用样本信息来推断相应总体的特征，这一过程称为统计推断。统计推断包括：参数估计和假设检验抽样误差：由个体变异产生的、由于抽样而造成的样本统计量与样本统计量及样本统计量与总体参数之间的差异称为抽样误差。无倾向性，不可避免。在用样本信息来推断相应总体特征的过程中总是存在误差---抽样误差。一、样本均数的抽样误差与抽样分布（一）均数的抽样误差：由个体变异产生的、由于抽样而造成的样本均数与样本均数及样本均数与总体均数之间的差异称为均数的抽样误差。第一节抽样误差与抽样分布（二）均数的抽样分布从总体中随机抽取若干样本，计算出样本均数（标准差），这些样本均数的分布即为均数的抽样分布。是抽样分布的一种。均数的抽样分布有一定的规律。p69：表5-1抽样实验：假定从13岁女学生身高总体均数，总体标准差