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2024-2025学年华东师大版数学初三上学期期中模拟试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，-2）。那么线段AB的中点坐标是：
A、（1.5，1）
B、（1，1）
C、（3，2）
D、（0，5）
2、若一个数列的前三项分别为1，2，3，那么这个数列的第四项是：
A、4
B、5
C、6
D、7
3、已知函数y=ax2+bx+c的图象经过点1,2
A.2
B.4
C.6
D.8
4、若直角三角形两直角边长分别为a和b，斜边长为c，且满足等式a2
A.等腰直角三角形
B.不等腰直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
5、已知函数fx=2x?
A.x
B.x
C.x
D.x
6、在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为B，点B关于x轴的对称点为C，则点C的坐标为：
A.(-2，3)
B.(2，-3)
C.(-2，-3)
D.(2，3)
7、已知一次函数y=kx+b，当x=?
A、y
B、y
C、y
D、y
8、若一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，那么斜边的长度是多少？
A、10
B、12
C、14
D、16
9、已知函数f(x)=2x-1，若f(3a+2)=7，则a的值为（）
A、2
B、3
C、4
D、510、在等边三角形ABC中，边长为a，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=DE=EC。若三角形BDE的面积为S，则S与a的关系为（）
A、S=1/2*a^2
B、S=1/3*a^2
C、S=1/4*a^2
D、S=1/6*a^2
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、已知函数fx=2x?3
2、在直角坐标系中，点A的坐标为(3,2)，点B的坐标为(-1,4)。则线段AB的中点坐标为______。
3、在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8cm，腰AB和AC的长度相等。若腰AB和AC的长度为xcm，则x的取值范围是_________。
4、若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为(-1,2)，则下列选项中正确的是_________。
5、已知抛物线y=ax2+bx
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知函数fx
（1）求函数的对称轴方程。
（2）若点Pa,b在函数的图像上，且a
（3）若直线y=kx+b
第二题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若fx的图像与x
（3）若fx的图像上存在一个点P，使得fP的值是fx在x
第三题
已知二次函数y=ax2+bx
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若该函数的图象与直线y=kx
第四题
已知函数fx=a
1.f
2.f
3.fx
求：
（1）函数fx
（2）当x=?2
（3）函数fx
第五题
已知函数fx=ax2+b
（1）求函数的解析式；
（2）若fx的图像与x轴交于点A和B，且AB的中点坐标为?2
第六题
题目：已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若a是函数fx的一个零点，且fa=0的两个解a1和a2的差为
（3）设gx=fx+k，其中k为常数，若gx
第七题
已知函数fx=2
（1）求函数fx
（2）若函数gx=2
2024-2025学年华东师大版数学初三上学期期中模拟试卷与参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，-2）。那么线段AB的中点坐标是：
A、（1.5，1）
B、（1，1）
C、（3，2）
D、（0，5）
答案：A
解析：线段AB的中点坐标可以通过取两个端点坐标的算术平均数来得到。对于点A（2，3）和点B（-1，-2），中点坐标为：
因此，中点坐标为（1.5，1.5），选项A正确。
2、若一个数列的前三项分别为1，2，3，那么这个数列的第四项是：
A、4
B、5
C、6
D、7
答案：C
解析：观察数列的前三项1，2，3，可以看出每一项都比前一项大1。因此，这是一个等差数列，公差为1。根据等差数列的性质，第四项可以通过第三项加上公差得到：
第
所以，数列的第四项是6，选项C正确。
3、已知函数y=ax2+bx+c的图象经过点1,2
A.2
B.4
C.6
D.8
答案：B.4
解析：
根据题目条件，我们可以得到三个方程：
当x=1,
当x=?1
当x=0,
从方程3直接得出c=4。将
-a+
-a?
解方程4和方程5组成的系统，可以找到a和b的具体值。但是本题要求的是a+b+c的值。由于c=4已知，加上方程4中的a+b=?2，因此a
4、若直角
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