静电场及其应用精选试卷专题练习(解析版).docVIP

静电场及其应用精选试卷专题练习（解析版）

一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）

1．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（）

A．小球P受到的库仑力先减小后增大

B．小球P、Q间的距离越来越小

C．轻质细线的拉力先减小后增大

D．轻质细线的拉力一直在减小

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

画出小球P的受力示意图，如图所示

当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。

2．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别mA和mB的小球，分别带qA和qB的正电荷，悬点为O，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为，B球悬线与竖直线夹角为，则（）

A．

B．

C．

D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为、，有

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

AB．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得

，

由于库仑力相等，联立可得

由于，，代入上式可得

所以A正确、B错误；

C．根据以上分析，两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，与两个球带电量的多少无关，所以不能确定电荷的比例关系，C错误；

D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为、，对小球A、B受力分析，根据上述的分析，同理，仍然有相同的关系，即

联立可得

D正确。

故选AD。

3．如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A对B的静电力为B所受重力的0.5倍，则下列说法中正确的是（两球均可看作点电荷）（）

A．此时丝线长度为

B．以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小保持不变

C．若保持悬点C位置不变，缓慢缩短丝线BC的长度，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧

D．若A对B的静电力为B所受重力的倍，要使B球依然在θ=30°处静止，则丝线BC的长度应调整为h或h

【答案】BCD

【解析】

【分析】

【详解】

A．当A对B的静场力为B所受重力的0.5倍，B静止时丝线BC与竖直方向夹角θ=30°，处于平衡，根据几何关系可知此时AB与BC互相垂直，此时丝线长度为，选项A错误；

B．而由三角形相似可知

则在整个漏电过程中，丝线上拉力T大小保持不变，选项B正确；

Ｃ．以C点为原点，以CA方向为y轴，垂直CA方向向右为x轴建立坐标系，设B点坐标为（x，y），则由几何关系

消掉θ角且整理可得

缓慢缩短丝线BC的长度，最初阶段BC的长度变化较小，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧，选项C正确；

D．若A对B的静电力为B所受重力的倍，则B静止在与竖直方向夹角仍为θ=30°时，对B受力分析，G、F与T，将F与T合成，则有

解得

根据余弦定理可得

解得

BC=h或h

选项D正确。

故选BCD。

4．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q,.重力加速度为g，静电力常量为k，则()

A．小球d一定带正电

B．小球b的周期为

C．小球c的加速度大小为

D．外力F竖直向上，大小等于

【答案】CD

【解析】

【详解】

A．a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于a球的电性未知，所以d球不一定带正电，故A错误。

BC．设db连线与水平方向的夹角为α，则

对b球，根据牛顿第二定律和向心力得：

解得：

则小球c的加速度大小为；故B错误，C正确。

D．对d球，由平衡条件得：

故D正确。

5．如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A．小球在B时的速率为

B．小球在B时的速率小于

C．固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为3mg/q

D．小球不能