第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练）（原卷版）.docx

第五章一元函数的导数及其应用（压轴题专练）

一、单选题

1．（2024·四川宜宾·四川省宜宾市南溪第一中学校校考模拟预测）若，，，则（????）

A． B． C． D．

2．（2023上·河南·高三校联考开学考试）若函数在单调递增，则的最小值为（????）

A． B． C． D．0

3．（2024上·广东广州·高三华南师大附中校考开学考试），则的大小关系是（?????）

A． B．

C． D．

4．（2023上·江苏无锡·高三校联考阶段练习）已知函数在上都存在导函数，对于任意的实数，当时，，若，，，则的大小关系是（????）

A． B． C． D．

5．（2023上·江苏淮安·高三校联考期中）已知，，，则（????）

A． B． C． D．

6．（2023上·陕西安康·高三校联考阶段练习）定义在R上的函数满足为偶函数，当时，，其中是的导数.若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为（????）

A． B． C． D．

7．（2023上·广东·高三校联考阶段练习）已知函数及其导函数的定义域均为，且为偶函数，，，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

8．（2023·四川达州·统考一模）已知，，若不等式的解集中只含有个正整数，则的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

9．（2023上·江苏盐城·高三校考阶段练习）已知，且，则的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

10．（2023上·四川绵阳·高三四川省绵阳实验高级中学校考阶段练习）已知且则一定有（????）

A． B．

C． D．

11．（2023上·陕西商洛·高三校联考阶段练习）已知函数，若恒成立，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

12．（2023上·广东汕头·高三金山中学校考阶段练习）若过点可作曲线三条切线，则（????）

A． B．

C．或 D．

二、多选题

13．（2023上·江苏南通·高三统考期中）已知函数，下列结论中正确的是（????）

A．函数恒有个极值点

B．当时，曲线在点处的切线方程为

C．若函数有个零点，则

D．若过点存在条直线与曲线相切，则

14．（2023上·湖北黄冈·高三校联考期中）已知定义在的函数满足：①对恒有；②对任意的正数，恒有．则下列结论中正确的有（????）

A．

B．过点的切线方程

C．对，不等式恒成立

D．若为函数的极值点，则

15．（2023上·安徽亳州·高三蒙城第一中学校联考期中）已知函数，函数，则方程解的个数可能是（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

16．（2023上·江苏淮安·高三淮阴中学校联考阶段练习）已知函数，的定义域均为，为的导函数，且，，若为奇函数，则（????）

A． B． C． D．

三、填空题

17．（2024上·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第六中学校校考阶段练习）已知函数，则不等式成立的的取值范围是．

18．（2024上·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习）已知定义在的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为.

19．（2023上·湖北荆门·高三荆门市龙泉中学校联考阶段练习），，当时，，则的范围为.

20．（2023上·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）定义在上的奇函数的导函数为，且当时，，则不等式的解集为．

21．（2023上·湖南邵阳·高三校联考阶段练习）若，不等式恒成立，则实数的取值范围是．

22．（2023上·陕西安康·高三校联考阶段练习）当时，恒有成立，则的取值范围是.

四、双空题

23．（2023·全国·校联考模拟预测）若，设的零点分别为，，…，，则n＝；．（其中为a向上取整，例如：，）

24．（2022上·山东东营·高二胜利一中校考期末）已知函数，则的零点为，若，且，则的取值范围是．

25．（2022·湖南衡阳·统考三模）已知函数（），若函数的极值为0，则实数；若函数有且仅有四个不同的零点，则实数的取值范围是．

26．（2022·山东济南·统考二模）已知函数，则函数的最小值为；若关于x的方程有且仅有一个实根，则实数a的取值范围是.

五、解答题

27．（2024上·广东广州·高三统考阶段练习）已知函数．

(1)当时，讨论函数的单调性；

(2)若函数有最小值，证明：．

28．（2024上·江西南昌·高三统考开学考试）已知函数.

(1)求函数在上的单调区间和极值；

(2)若方程有两个不同的正根，求的取值范围.

29．（2024上·重庆·高三校联考阶段练习）