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专题03轴对称图形(30题5种题型)
一、利用成轴对称的性质求解(共4小题)
1.(2022秋·河南安阳·八年级统考期中)如图,和关于直线对称,与的交点F在直线上.
??
(1)图中点D的对应点是点____________,的对应角是____________;
(2)若,,则的长为____________
(3)若,,求的度数.
2.(2022秋·广东韶关·八年级校联考期中)如图,P在内,点M,N分别是点P关于的对称点,分别交于E,F.
(1)若QUOTE的周长是,求的长;
(2)若,试求的度数.
3.(2022秋·吉林松原·八年级统考期中)如图,六边形是轴对称图形,所在的直线是它的对称轴,若,求的度数.
4.(2022秋·江西赣州·八年级统考期中)(1)如图1,四边形与四边形关于直线l对称.连接、.设它们相交于点P.请作出点P关于直线l对称的对称点Q.
(2)如图2,已知五边形和关于直线m对称,请用无刻度的直尺画出直线m.
二、折叠问题(共3小题)
5.(2022秋·福建福州·八年级统考期中)如图,三角形纸片中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm.沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,求QUOTE的周长
6.(2022秋·湖北宜昌·八年级枝江市实验中学校考期中)如图是个直角三角形纸片,且::::,按如图的两种方法分别将其折叠,使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点,且使该顶点所在角的两边重合,记折叠后不重叠部分面积分别为.
??
(1)若,求的面积.
(2)若,求的值.
7.(2022秋·山东济宁·八年级统考期末)(1)我们已经知道,在中,如果,则,下面我们继续研究∶如图①,在中,如果,则与的大小关系如何?为此,我们把沿的平分线翻折,因为,所以点落在边的点处,如图②所示,然后把纸展平,连接,接下来,你能推出与的大小关系了吗?试写出说理过程.
(2)如图③,在中,是角平分线,且,求证:.
(3)在(2)的条件下,若点、分别为、上的动点,且,,则的最小值为________.
三、画轴对称图形(共4小题)
8.(2022秋·浙江绍兴·八年级校考期中)如图正方形网格中的每一个小正方形边长都是1.
(1)画出下面图形的另一半,使得它们是轴对称图形.
(2)求图中这棵树的面积.
9.(2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末)如图,在的网格中,每一个小格都是边长为1的正方形.
(1)画出关于的轴对称图形,使点的对称点为点,连接;
(2)直接写出的面积为________.
10.(2022秋·江苏扬州·八年级校考期中)如图,在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点、、在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与关于直线成轴对称的;
(2)的面积是.
(3)在直线上找一点,使的长最短,为______.
11.(2022秋·湖北荆州·八年级统考期末)如图,所有的网格都是由边长为1的小正方形构成,每个小正方形的顶点称为格点,△ABC为格点三角形.
(1)如图1,计算图中格点△ABC的面积为_______;
(2)如图,图2、图3、图4都是6×6的正方形网格,点M、点N都是格点
①在图2中作格点△MNP,使△MNP,与△ABC全等;
②在图3中作格点△MDE,使△MDE由△ABC平移而得;
③在图4中作格点△NFG,使△NFG与△ABC关于某条直线对称.
四、设计轴对称图案(共5小题)
12.(2022秋·广东韶关·八年级统考期末)如图,16个相同的小正方形拼成一个正方形网格,其中的三个小方格已涂黑,请你用四种方法在图中再涂黑一个小方格,使它成为轴对称图形.
13.(2022秋·吉林延边·八年级统考期末)如图是小正三角形组成的网格,每个网格里已经有3个涂上了阴影的小正三角形.在每个网格里,再将两个小正三角形涂上阴影,使得整个阴影部分构成轴对称图形.(每个网格里的阴影部分的图形不能相同)
14.(2022秋·安徽合肥·八年级统考期末)如图是正方形网格,其中有两个小正方形是涂黑的,请再选择三个小正方形并涂黑,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形.请补全图形,并且画出对称轴(如图例),要求所画的四种方案不能重复.
15.(2022秋·北京·八年级北京市第一六六中学校考期中)如图,在的正方形方格中,阴影部分是涂黑5个小正方形所形成的图案.
(1)若将方格内空白的两个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形,涂法共有_________种.
(2)请在下面的备用图中至少画出具有不同对称轴的三个方案,并画出对称轴.
16.(2022春·新疆吐鲁番·八年级统考期末)在的网格中已经涂黑了三个小正方形,请在图中涂黑一块(或两块)小正
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