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山东省泰安市数学高考仿真试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx

A.1个

B.2个

C.3个

D.0个

2、若函数fx=1x?

A.x2

B.x2

C.x≥2

D.x≥2

3、在函数fx

A.{

B.{

C.{

D.{

4、已知函数fx=1x+x的定义域为?∞,0∪0

A.?

B.?

C.?

D.(

5、已知函数f(x)=(x+2)/(x-1)，若f(x)在x=3处的切线斜率为k，则k的值为（）

A.-1

B.1

C.2

D.-2

6、在下列各数中，绝对值最小的是（）

A、-3

B、-2.5

C、0

D、1.2

7、已知函数fx=2x?1+4?x的定义域是

A.x

B.x

C.x

D.x

8、在函数fx=2x?

A.1

B.2

C.3

D.无限多

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数的图像在x轴上有两个零点。

B.函数的图像在y轴上的截距为4。

C.函数在区间0,

D.函数的导数在x=

2、已知函数fx

A.函数fx的图像与x

B.函数fx在x

C.函数fx的图像在x

D.函数fx在x

E.函数fx的图像与y轴相交于点0

3、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，若数列{an}的前n项和为Sn，则下列说法正确的是（）

A、Sn=n^2+2n

B、Sn=3n+2(n-1)

C、Sn=(n+3)^2/4

D、Sn=(n+2)^2/4

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在等差数列中，若第3项是-5，第7项是13，则该数列的首项为________。

2、在等差数列中，若首项为2，公差为3，则第10项的值为______。

3、若函数fx=3x2?

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=12x2+bx

（1）求证：x1

（2）若函数图象的对称轴为x=

（3）若函数图象过点1,12

第二题

设函数fx=x

（1）求函数fx

（2）若存在实数m，使得对于所有x∈0,2，都有

（3）证明：当x1时，

第三题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）若函数gx=ax2+bx+c在区间?1

第四题

已知函数fx=ax2+bx+c，其中a≠

（1）求函数的解析式；

（2）若函数fx在区间0,4上的最大值和最小值分别出现在x=2

第五题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）若fx在x=1

（3）设fx的图像与x轴有两个交点，求k

山东省泰安市数学高考仿真试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx

A.1个

B.2个

C.3个

D.0个

答案：B

解析：首先，函数fx=x3?3x+2是一个三次多项式函数，其图像是一个连续的曲线。由于三次多项式函数的图像最多有三个交点，我们需要找到这些交点。为了确定交点的个数，我们可以求出函数的导数f′x=3x2?3

2、若函数fx=1x?

A.x2

B.x2

C.x≥2

D.x≥2

答案：A

解析：函数fx

1.x?2

2.x+1

综合这两个条件，可以得到x2或x≤?1。因此，Df的范围是

3、在函数fx

A.{

B.{

C.{

D.{

答案：A

解析：函数fx=1x?2是一个分式函数，其分母不能为零。因此，当x?2=

4、已知函数fx=1x+x的定义域为?∞,0∪0

A.?

B.?

C.?

D.(

答案：A

解析：

由题意，函数gx=fx?x=

考虑gx

1.当x∈?∞,0

2.当x∈[1,+

因此，gx的值域为?∞

5、已知函数f(x)=(x+2)/(x-1)，若f(x)在x=3处的切线斜率为k，则k的值为（）

A.-1

B.1

C.2

D.-2

答案：A.-1

解析：首先求出函数f(x)的导数，即f’(x)。

f’(x)=[(x-1)-(x+2)]/(x-1)^2=-3/(x-1)^2

然后将x=3代入导数中求得切线斜率k：

k=f’(3)=-3/(3-1)^2=-3/4

所以，f(x)在x=3处的切线斜率k为-1。选项A正确。

6、在下列各数中，绝对值最小的是（）

A、-3

B、-2.5

C、0

D、1.2

答案：C

解析：绝对值是指一个数去掉符号后的值。在选项中，-3和-2.5都是负数，绝对值分别为3和2.5；1.2是正数，绝对值为1.2；而0的绝对值是0，所以绝对值最小的数是0，即选项C。

7、已知函数fx=2x?1+4?x的定义域是

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：

由于fx

2

解得：

x

因此，Df的取值范围为1

集合A的取值范围为x≥1或x≤