第2节法拉第电磁感应定律自感涡流学生版.docx

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第2节法拉第电磁感应定律自感涡流

一、法拉第电磁感应定律

1．感应电动势

(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。

(3)方向判断：用楞次定律或右手定则判断。

2．法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。eq\a\vs4\al([注1])

(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n为线圈匝数。eq\a\vs4\al([注2])

3．导体切割磁感线的情形

(1)平动切割：E＝Blv。eq\a\vs4\al([注3])

(2)转动切割(以一端为轴)：

E＝eq\f(1,2)Bl2ω。eq\a\vs4\al([注4])

二、自感和涡流

1．自感现象

由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。

2．自感电动势

(1)定义：在自感现象中产生的感应电动势。

(2)表达式：E＝Leq\f(ΔI,Δt)。

(3)自感系数L：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关，单位为亨利(H)。

3．涡流

当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水中的旋涡一样的感应电流。

【注解释疑】

[注1]注意磁通量的变化率与磁通量、磁通量的变化的区别。

[注2]磁通量与线圈的匝数无关，但感应电动势与匝数有关，n匝线圈相当于n个相同的电源串联。

[注3]适用于匀强磁场，且B、l、v两两垂直。

[注4]适用于匀强磁场，且导体棒绕一端转动并垂直切割磁感线。

【基础自测】

一、判断题

(1)Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)不一定等于0。()

(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。()

(3)当导体在匀强磁场中垂直磁场方向运动时(运动方向和导体垂直)，感应电动势为E＝Blv。()

(4)线圈中的电流越大，自感系数也越大。()

(5)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。()

(6)涡流是由整块导体发生的电磁感应现象，不遵从电磁感应定律。()

二、选择题

1.[粤教版选修3－2P18T3改编]如图所示，半径为r的n匝线圈放在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域。当磁场以eq\f(ΔB,Δt)的变化率变化时，线圈产生的感应电动势大小为()

A．0B．neq\f(ΔB,Δt)·L2

C．neq\f(ΔB,Δt)·πr2D．neq\f(ΔB,Δt)·r2

2.[鲁科版选修3－2P33T1]在如图所示的电路中，LA为灯泡，S为开关，L为有铁芯的线圈。对于这样的电路，下列说法正确的是()

A．因为线圈L通电后会产生自感现象，所以S闭合后，灯泡LA中无电流通过

B．在S打开或闭合的瞬间，电路中都不会产生自感现象

C．当S闭合时，电路中会产生自感现象

D．在S闭合后再断开的瞬间，灯泡LA可能不立即熄灭

考点一法拉第电磁感应定律的理解和应用[互动共研类]

1．对法拉第电磁感应定律的理解

(1)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势；如果磁通量均匀变化，则感应电动势为恒定值，瞬时值等于平均值。

(2)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。

(3)磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)对应Φ-t图象上某点切线的斜率。

2．法拉第电磁感应定律的三种变形表达式

(1)磁通量的变化仅由面积S变化引起时，ΔΦ＝BΔS，则E＝neq\f(BΔS,Δt)。

(2)磁通量的变化仅由磁感应强度B变化引起时，ΔΦ＝ΔBS，则E＝neq\f(ΔBS,Δt)。

注意：S为线圈在磁场中的有效面积。

(3)磁通量的变化是由于面积S和磁感应强度B的共同变化引起的，应根据定义求E，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，则E＝neq\f(|B2S2－B1S1|,Δt)≠neq\f(ΔBΔS,Δt)。

3．感应电荷量：q＝eq\f(nΔΦ,R)

(1)推导：通过回路横截面的电荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(E,R)Δt＝eq\f(nΔΦ,ΔtR)Δt＝eq\f(nΔΦ,R)。

(2)注意：感应电荷量q由n、ΔΦ和电阻R共同决定，与Δt无关。

[例1](多选)(2019·全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成