2023年秋《导数的概念》教学设计 .pdfVIP

2023年秋《导数的概念》教学设计--第1页

《导数的概念》教学设计

必备知识学科能力学科素养高考考向

学习理解能力数学抽象

变化率问题观察记忆直观想象

概括理解数学运算【考查内容】

说明论证1.利用导数的几何意义求曲线在某

应用实践能力点处(过某点)的切线方程或者根据

分析计算数学抽象斜率求切点坐标

导数的概念推测解释直观想象2.导数的几何意义和解析几何的知

简单问题解决数学运算识联系综合解题

迁移创新能力【考查题型】

综合问题解决数学抽象填空题、解答题

猜想探究直观想象

导数的几何意义

发现创新数学运算

逻辑推理

一、本节内容分析

本节的主要知识内容是平均变化率、导数及导数的几何意义,在众多变化率问题中,教材选

择了物理中的高台跳水运动的速度问题和几何学中圆锥曲线的抛物线问题,这两类问题来自不

同的学科领域,把生活中直观感受的变化率转化为数学中可以度量的变化率,解决问题时都采用

由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法.对学生来说,一个是生活中的物理问题,一个是熟

悉的数学问题,这样的设计既可以引起学生的学习兴趣,又可以减少因背景复杂而形成对数学知

识的干扰.学生学会先求函数的导数,继而求函数在某点处的切线的斜率与切线的方法,通过实

际问题的引入加深对几何意义的理解和应用,使学生自然的接受新知识的教授.

本节内容是高中数学的主要内容,也是高考考查的热点,本节包含的核心知识和体现的核心

素养如下:

核1.变化率问题直观想象核

1/11

2023年秋《导数的概念》教学设计--第1页

2023年秋《导数的概念》教学设计--第2页

心2.导数的概念数学抽象心

知3.导数的几何意义逻辑推理素

识数学运算养

二、学情整体分析

在学习本节内容之前,学生已经学习了速度问题和抛物线问题,知识的引入比较简单直接,

所以本节引入难度不是很大,但是大部分学生对极限含义的理解有一定的困难,导数概念的本质

是极限,本教材没有介绍极限形式化定义及相关知识,而是通过列表计算,直观把握函数变化趋

势,在此过程中学生可以很好的理解并建立导数的概念.本部分知识涉及大量的计算和相关符号,

对于学生的计算能力和符号的正确运用的考查也是很关键的.

学情补充:____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

三、教学活动准备

【任务专题设