第十三讲角、相交线与平行线(原卷版+解析)2.docxVIP

第十三讲角、相交线与平行线

命题点1直线和线段

1．（2022?柳州）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（）

A．① B．② C．③ D．④

2．（2022?桂林）如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝cm．

命题点2角与角平分线

3．（2022?舟山）用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（）

A． B．

C． D．

4．（2022?甘肃）若∠A＝40°，则∠A的余角的大小是（）

A．50° B．60° C．140° D．160°

5．（2022?连云港）已知∠A的补角为60°，则∠A＝°．

命题点3角的平分线

6．（2021?福建）如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD＝，则点D到AC的距离是．

7．（2022?北京）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝．

8．（2022?黑龙江）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝．

9．（2022?鄂尔多斯）如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC＝2，则OD的长为（）

A．2 B．2 C．4 D．4+2

命题点4

类型一角的辨识

10．（2022?青海）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（）

A．同旁内角、同位角、内错角

B．同位角、内错角、对顶角

C．对顶角、同位角、同旁内角

D．同位角、内错角、同旁内角

11．（2022?贺州）如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（）

A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠2与∠3 D．∠3与∠4

类型二相交线求角度

12．（2022?北京）如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（）

A．30° B．60° C．120° D．150°

13．（2022?自贡）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1＝30°，则∠2的度数是（）

A．30° B．40° C．60° D．150°

类型三垂线与垂线段最短

14．（2022?常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）

A．垂线段最短

B．两点确定一条直线

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

15．（2022?台州）如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）

A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90°

16．（2022?威海）图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

17．（2022?河南）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（）

A．26° B．36° C．44° D．54°

类型四线段垂直平分线

18．（2022?鄂尔多斯）如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，连接DC，若AB＝3.7，AC＝2.3，则△ADC的周长是．

19．（2022?青海）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE＝10°，则∠C的度数是．

命题点5平行线性质求角度或证明

类型一平行线性质

20．（2022?六盘水）如图，a∥b，∠1＝43°，则∠2的度数是（）

A．137° B．53° C．47° D．43°

21．（2022?南通）如图，a∥b，∠3＝80°，∠1﹣∠2＝20°，则∠1的度数是（）

A．30° B．40° C．50° D．80°

22．（2022?兰州）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AC⊥b，垂足为C．若∠1＝52°，则∠2＝（）

A．52° B．45° C．38° D．26°

23．（2022?内蒙古）如图，直线a∥b，截线c，d相交成30°角，∠1＝146°33′，则∠2的度数是（）

A．63°27′ B．64°27′ C．64°33′ D．63°33′

24．（2022?菏泽）如图所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已知∠ABC＝36°，则∠D1AD＝（）

A．48° B．66° C．72° D．78°

类型二平行线