第24章 一元二次方程 本章综合提升(习题教学设计)2024-2025学年九年级上册数学课时通(冀教版).docx

第24章一元二次方程本章综合提升(习题教学设计)2024-2025学年九年级上册数学课时通(冀教版)

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是冀教版九年级上册数学第24章《一元二次方程》的综合提升，包括对一元二次方程的定义、求解方法（配方法、公式法、因式分解法）、应用题的练习与解答。

2.教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了二元一次方程、不等式等基础代数知识，以及平方根、完全平方公式等数学工具。本节课将巩固和拓展这些知识，通过练习题帮助学生深化对一元二次方程的理解和运用，提高解题能力。

核心素养目标

1.提升学生逻辑思维与推理能力，通过解决一元二次方程问题，培养分析问题和解决问题的能力。

2.增强学生的数学抽象能力，通过一元二次方程的建模与应用，提高数学建模和数学应用意识。

3.培养学生的数学交流与合作能力，通过小组讨论和问题解答，学会表达数学思想和倾听他人意见。

学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数知识和运算技能。在知识方面，学生对二元一次方程和不等式的理解较为扎实，但对于一元二次方程的理解可能还停留在表面，对复杂问题的解决策略不够熟练。在能力方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展，但解题时的推理能力和问题分析能力有待提高。在素质方面，学生的学习态度和兴趣因个体差异较大，部分学生对数学有较强的兴趣和动力，而另一部分学生可能对数学学习存在恐惧或逃避心理。

行为习惯方面，学生可能已经养成了良好的学习习惯，如按时完成作业、积极参与课堂讨论等，但也有部分学生可能存在拖延、注意力不集中等问题。这些行为习惯对课程学习有直接影响，良好的习惯有助于知识的吸收和技能的提升，而不良习惯可能会阻碍学习效果的提高。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，采取针对性的教学策略，激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯，提高他们对一元二次方程学习的积极性和有效性。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.冀教版九年级上册数学教材

2.习题集与练习册

3.教学PPT

4.黑板与粉笔

5.计算器

6.小组讨论材料

7.教学模型或实物

8.多媒体教学设备（投影仪、电脑等）

9.网络教学资源（在线习题库、教育平台）

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：展示生活中的一元二次方程实例，如投掷物体运动轨迹、存款利息计算等，引发学生对一元二次方程的兴趣。

-提出问题：请学生思考这些实例背后的数学模型，引导学生发现一元二次方程的特点。

2.讲授新课（15分钟）

-定义介绍：讲解一元二次方程的定义、标准形式以及相关术语。

-求解方法：详细介绍一元二次方程的求解方法，包括配方法、公式法、因式分解法，并通过示例演示每种方法的解题步骤。

-应用拓展：举例说明一元二次方程在实际问题中的应用，强调建模思想。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题：提供几道一元二次方程的求解和应用题，要求学生在纸上独立完成。

-讨论环节：学生分组讨论解题过程中的疑问，互相检查答案，教师巡回指导。

4.课堂提问与互动（10分钟）

-提问环节：教师针对一元二次方程的求解步骤和应用题的建模过程提出问题，鼓励学生积极回答。

-互动环节：学生之间进行解题思路的分享，教师引导学生相互评价，促进学生之间的交流与合作。

5.创新教学（5分钟）

-创新活动：设计一个实际问题的情境，让学生尝试用一元二次方程解决，鼓励学生发挥创造力，提出不同的解题方案。

-总结反馈：教师总结学生的创新思路，给予肯定和指导，强调一元二次方程在实际生活中的应用价值。

6.结束语（5分钟）

-归纳总结：教师简要回顾本节课的主要内容，强调一元二次方程的重要性和应用。

-作业布置：布置相关的一元二次方程习题，要求学生课后完成，巩固所学知识。

教学资源拓展

1.拓展资源

-相关数学概念：介绍一元二次方程的判别式、根与系数的关系等，加深学生对一元二次方程的理解。

-数学历史：介绍一元二次方程在数学发展史上的重要地位，如古代数学家如何解决一元二次方程问题。

-实际应用案例：收集与一元二次方程相关的实际问题，如物理学中的运动问题、经济学中的最优化问题等。

-在线教育资源：推荐一些优质的在线教育平台，如KhanAcademy、Coursera等，供学生自学和巩固知识。

-数学竞赛题目：提供一些数学竞赛中涉及一元二次方程的题目，挑战学生的思维能力和解题技巧。

2.拓展建议

-自主学习：鼓励学生在课后利用拓展资源自主学习，加深对一元二次方程的理解和掌握。

-实践应用：要求学生尝试