用函数的观点看一元二次方程.ppt

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二次函数

焰火

九年级数学(下)第二十六章

二次函数----26.2用函数的观点看一元二次方程

(1).h和t的关系式是什么？(2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.由上抛小球落地的时间想到我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么想一想驶向胜利的彼岸

(1).h和t的关系式是什么？(2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.由上抛小球落地的时间想到我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么想一想1驶向胜利的彼岸

想一想(3)小球上抛的高度能否达到35米?80米?100米?

(1).每个图象与x轴有几个交点？(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?二次函数与一元二次方程二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.议一议驶向胜利的彼岸y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2

(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.二次函数与一元二次方程(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?想一想驶向胜利的彼岸

二次函数与一元二次方程(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?想一想驶向胜利的彼岸二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac0

二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?二次函数与一元二次方程在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是60cm?你是如何知道的?想一想驶向胜利的彼岸

反过来，也可利用二次函数的图象求一元二次方程的解。二次函数y=ax2+bx+c归纳：y=0一元二次方程ax2+bx+c=0两根为x1=m；x2=n函数与x轴交点坐标为：（m，0）；（n，0）

(1).原方程可变形为x2+2x-13=0；一元二次方程的图象解法做一做由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值).(4).确定方程x2+2x-10=3的解;由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根为:x1≈-4.7,x2≈2.7.(2).用描点法作二次函数y=x2+2x-13的图象；(3).观察估计抛物线y=x2+2x-13和x轴的交点的横标坐.利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根

二次函数与一元二次方程一个足球被从地面上踢出,它的距地面的h(m)可以用公式h=-4.9t2+19.6t来表示,其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间.(1)作出函数h=--4.9t2+19.6t的图象;(2)当t=1,t=2时,足球离地面的高度分别是多少?(3)方程-4.9t2+19.6t=0,-4.9t2+19.6t=14.7的根的实际意义分别是什么?随堂练习驶向胜利的彼岸

拓展----知识升华之道也请你用自己的语言说说:二次三项式ax2+bx+c二次函数y=ax2+bx+c一元二次方程ax2+bx+c=0议一议驶向胜利的彼岸

知识的升华独立作业P23习题1,2题.祝你成功！驶向胜利的彼岸

习题.1.求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标,并作草图验证.2.一元二次方程x2-6x+4=1的根与二次函数y=x2-6x+4的图象有什么关系?试把方程的根在图象上表示出来.独立作业

1、通过这节课的学习活动你