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逻辑推理（一）
知识导航
有这样一类数学题，我们在解答时不需要做任何的计算，只需利用已知的一些
条件，通过分析、判断、推理等一系列逻辑思维活动即可得出结论，这就是逻辑
推理问题。
解答推理问题时，关键要从纵横交错的条件中找准突破口，有条理、有次序
地进行层层推理，进而得出结论。常用的方法有：假设法、排除法、列表法、作
图法等。
经典例题1
有6个球，编号是①至⑥，其中有5个球质量一样，另外一个球重1克，为了
找出这一个球，用天平称了2次，结果如下：第一次①+③比④⑥重，第二次②+
⑥比①⑤轻。那么，几号球是重球？
举一反三1
甲、乙、丙、丁四人比身高，已知乙不是最高的，但他比甲、丁高，而甲不比丁
高，请你将他们的身高按从高按从高到矮排列。
经典例题2
王军、张明和李刚三人中，一位是医生，一位是教师，一位是售货员，现在
已知:(1)李刚比售货员年龄大；（2）王军和教师不同岁；
3）教师比张明年龄小。猜一猜，谁是医生，谁是教师，谁是售货员？
举一反三2
小王、小张和小李原是邻居，后来分别当了飞行员、教师和战士。只知道小李比
战士年纪大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小。请问谁是飞行员，谁是教
师，谁是战士？
经典例题3
一个正方体的6个面上分别标有1,2,3,4,5,6这6个数字，从3个不同角度看正
方体如下图所示。问这个正方体上每一个数字的对面各是什么数字？
举一反三3
下图是从三个不同方向看一个正方体的结果。小正方体的六个面上分别写着
“我”“们”“学”“习”“奥”“数”六个字，你能说出谁的对面是谁吗？
经典例题4
有3个盒子，1个盒子里有乒乓球，另外2个盒子是空的，每个盒子上都写了
一句话。甲盒上写着：“乒乓球在乙盒里面”。乙盒上写着：“乒乓球不在这里。”
丙盒上写着：“乒乓球不在这里。”这3句话中只有1句是真话。问乒乓球究竟在
哪个盒子里？
举一反三4
小王、小李、小唐三名同学中，有一人为希望工程捐款。晨会上，老师问他
们三人是谁做的好事。小王说：“是小李做的。”小唐说：“不是我做的”小李说：
“也不是我做的。”如果三人之中只有一人说的是真话，你能知道好事是谁做的
吗？
课后练习
1、某商品编号是一个四位数,现有4个四位数:3587,5219,6431,2540.其中每一
个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同的数字。这个商品的编号是多
少？
2、张芳、刘红、朱丽三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。
已知：张芳和语文老师是邻居；朱丽和语文老师不是邻居；朱丽和数学老师是同
学。请问：三位老师分别教什么科目？
-2-读书不要贪多，而是要多加思索，这样的读书使我获益不少。——卢梭
3、有三个学生：小红、小艳、小林，一个是班长，一个是学习委员，一个是文
娱委员。已知：（1）小红和学习委员不同岁；（2）小艳比学习委员年龄大；（3）
班长比小林年纪小。
问谁是班长，谁是学习委员，谁是文娱委员？
4、有3块相同的数字积木，摆放如下图，相对两个面上的数字的积最大是多少？
5、下面盒子上写的标签只有一张是正确的，请判断鸡蛋在哪个盒子里？
-3-读书不要贪多，而是要多加思索，这样的读书使我获益不少。——卢梭
-4-读书不要贪多，而是要多加思索，这样的读书使我获益不少。——卢梭
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