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初一下册数学期中知识点

初一下册数学期中知识点

轴对称、平移与旋转

一、轴对称：

1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这

个图形就是，这条直线就是它的。

2.两个图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，它能与另一个图形，

那么这两个图形成，这条直线就是它们的，折叠时重合的对应点就是

3.轴对称的性质：轴对称(成轴对称的两个)图形的对应线段，对应角

4.垂直平分线的定义：

5.对称轴的画法：先连结一对点，再作所连线段的

6.对称点的画法：过已知点作对称轴的并

二、平移

图形的平移：一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运

动称为，它是由移动的和所决定。

平移的特征：经过平移后的图形与原图形对应线段(或在同一直线上)且，对

应角,图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形连结每对对应点所得的

线段(或在同一直线上)且。

三、旋转

图形的旋转：把一个图形绕一个沿某个旋转一定的变换，叫做，这个定点叫

做。

图形的旋转由、和所决定。

注意：①旋转在旋转过程中保持不动;②旋转分为时针和时针。③旋转一般

小于360°。

旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋转中心的相等，

对应线段，对应角，图形的和都没有发生变化，也就是旋转前后的两个图形。

旋转对称图形：若一个图形绕一定点旋转一定角度(不超过180°)后，能与

重合，这种图形就叫。

四、中心对称

中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转°后，如果能够与重合，那么

这个图形叫做图形，这个点就是它的。

成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转°后，如果它能够与重合那么就

说这两个图形关于这个点成，这个点叫做。

这两个图形中的对应点叫做关于中心的。

中心对称的性质：关于中心对称的图形，对应点所连线段都经过，而且被对

称中心。(中心对称是旋转对称的特殊情况)。

中心对称点的作法——连结和，并延长一倍。

对称中心的求法——方法①：连结一对对应点，再求其;

方法②：连结两对对应点，找他们的。

五、图形的全等

1.全等图形定义：能够完全的两个图形叫做全等图形。

2.图形变换与全等：一个图形经翻折、平移、旋转变换所得到的新图形与全

等;全等的两个图形经过上述变换后一定能够。

3.全等多边形：⑴有关概念：对应顶点、对应边、对应角等。

⑵性质：全等多边形的、相等;

⑶判定：分别对应相等的两个多边形全等。

4.全等三角形：⑴性质：全等三角形的、相等;

⑵判定：分别对应相等的两个三角形全等。

七年级上册数学期末知识点

一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决

实际问题的一种方法。

(一)方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等

式叫方程。

(二)一元一次方程：

1、一元一次方程：方程里只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，

这样的方程叫做一元一次方程。

2、解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

(三)等式的性质

1、等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

如果a=b，那么a±c=b±c

2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果a=b，那么ac=bc;

如果a=b，(c0)，那么a∕c=b∕c。

(四)解方程的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数

化为1。

1、去分母：把系数化成整数。

2、去括号。

3、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

4、合并同类项。

5、系数化为1。

初一上册数学必考知识点

角

1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的

顶点，两条射线为角的两边。

2.角有以下的表示方法：

(1)用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的

任意点，顶点的字母必须写在中间。

(2)用一个大写字