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四年级奥数题（含答案）

一、小学四年级奥数题：统筹规划

1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用

2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上

茶。

2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的

载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，

问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？

3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，

两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？

4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分

钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分

钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出

这个总时间。

5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10

分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电

筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，

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每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最

短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？

6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1

分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一

头牛，赶一头牛过河。要过河时间最少？是多少？

答案：

1.先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。

共需要1+10=11分钟。

2.大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷

2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×

27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可

将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)

3.一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，

还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，

另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问

题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张

饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，

这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面

放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。

4.所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于

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各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排

用水时间少的人先用。

解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。

丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟乙等待时间为

丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟甲等待时间为

丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟丁等待时

间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，

总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。

5.大家都很容易想到，让甲、