理论力学第14章 刚体定点转动与刚体一般运动.pdfVIP

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刚体空间运动

刚体空间运动

专题部分

专题部分

第14章

刚体空间运动

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刚体空间运动

刚体空间运动

第14章刚体定点转动与刚体一般运动

§14-1刚体定点转动力学模型的再简化

§14-2用欧拉角描述刚体定点转动

§14-3欧拉定理

§14-4刚体绕相交轴转动的角速度合成定理

§14-5刚体定点转动时各点的速度与加速度分析

§14-6刚体一般运动

§14-7讨论与小结

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刚体空间运动

刚体空间运动

§14-1刚体定点转动力学模型的再简化

一、定义

刚体在运动过程中,其上有一点始终保持不动。

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刚体空间运动

刚体空间运动

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刚体空间运动

刚体空间运动

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刚体空间运动

刚体空间运动

§14-1刚体定点转动力学模型的再简化

一、定义

二、力学模型的简化

确定作定点转动刚体的位置

球面图形S在球面上的位置

球面图形S上圆弧AB的位置

三、自由度

确定S上圆弧AB的位置需要

三个独立的坐标

作定点转动的刚体有

三个自由度

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刚体空间运动

刚体空间运动

§14-2用欧拉角描述刚体定点转动

一、欧拉角

作定点转动的刚体

在空间的位置可以用唯

一的一组欧拉角表示。

定系:Oξηζ

连体坐标系:Oxyz

节线:ON⎯Oxy坐标面与Oξη坐标面的交线

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刚体空间运动

刚体空间运动

欧拉角:进动角ψ,章动角θ,自转角ϕ。

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刚体空间运动

刚体空间运动

二、运动方程

用欧拉角ψ,θ,ϕ作为坐标来描述刚体定点转动

的位置,则运动方程为:

ψψ(t)

θθ(t)

ϕϕ(t)

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刚体空间运动

刚体空间运动

§14-3欧拉定理

一、欧拉定理

作定点转动的刚体,从某一位置到另一位置的任

何位移,可以由绕过定点的某一轴的一次转动来实现

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