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刚体空间运动
刚体空间运动
专题部分
专题部分
第14章
刚体空间运动
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刚体空间运动
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第14章刚体定点转动与刚体一般运动
§14-1刚体定点转动力学模型的再简化
§14-2用欧拉角描述刚体定点转动
§14-3欧拉定理
§14-4刚体绕相交轴转动的角速度合成定理
§14-5刚体定点转动时各点的速度与加速度分析
§14-6刚体一般运动
§14-7讨论与小结
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刚体空间运动
刚体空间运动
§14-1刚体定点转动力学模型的再简化
一、定义
刚体在运动过程中,其上有一点始终保持不动。
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刚体空间运动
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刚体空间运动
刚体空间运动
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刚体空间运动
刚体空间运动
§14-1刚体定点转动力学模型的再简化
一、定义
二、力学模型的简化
确定作定点转动刚体的位置
球面图形S在球面上的位置
球面图形S上圆弧AB的位置
三、自由度
确定S上圆弧AB的位置需要
三个独立的坐标
作定点转动的刚体有
三个自由度
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刚体空间运动
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§14-2用欧拉角描述刚体定点转动
一、欧拉角
作定点转动的刚体
在空间的位置可以用唯
一的一组欧拉角表示。
定系:Oξηζ
连体坐标系:Oxyz
节线:ON⎯Oxy坐标面与Oξη坐标面的交线
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刚体空间运动
刚体空间运动
欧拉角:进动角ψ,章动角θ,自转角ϕ。
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刚体空间运动
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二、运动方程
用欧拉角ψ,θ,ϕ作为坐标来描述刚体定点转动
的位置,则运动方程为:
ψψ(t)
θθ(t)
ϕϕ(t)
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刚体空间运动
刚体空间运动
§14-3欧拉定理
一、欧拉定理
作定点转动的刚体,从某一位置到另一位置的任
何位移,可以由绕过定点的某一轴的一次转动来实现
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