黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(北京专用)(原卷版+解析).docxVIP

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（北京专用）

黄金卷2

（满分100分，考试用时120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1．下列平面图形中不能围成正方体的是（????）

A．B． C． D．

2．今年的“两会”上，李克强总理在谈到今年需要就业的新增劳动力时，指出今年高校毕业生1076万，是历年最高．数据“1076万”用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．如图，，平分交于点．若，则的大小为（）

A． B． C． D．

4．下列多边形中，内角和为540°的是（????）

A． B． C． D．

5．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

6．将分别标有“中”“国”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（）

A． B． C． D．

7．计算的结果估计在(????)

A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间

8．如图，正方形的边长为，点P，点Q同时从点A出发，速度均为，点P沿A→D→C向点C运动，点Q沿A→B→C向点C运动，则的面积与运动时间之间函数关系的大致图象是（????）

A．B．C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

10．分解因式：______．

11．若满足，则的值为_______．

12．已知点，点都在反比例函数的图象上，过点分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为______．

13．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．则∠APB=________度；

14．如图，在四边形中，E，F，G，H分别是，，，的中点，请添加一个与四边形对角线有关的条件，使四边形是菱形，则添为______．

15．新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为，第二周体温的方差为，试判断两者之间的大小关系______．（用“”“”“”填空）

16．山间白云缭绕，似雾非雾，似烟非烟，磅礴郁积，气象万千，古人称“赤多白少”为“缙”，故名缙云山．正是这特殊的地理环境，独特的气候，赋予了缙云山甜茶汤色碧绿清爽，气味芳鲜醇和．甜茶还富含人体所需的8钟氨基酸，大量维生素及微量元素，健康养生，独具风味．故来此游玩的人们，临走时都会带一些回家送亲朋好友．商家为了促销，采取以套盒包装的方式进行销售，套盒A：买三大袋和一中袋送一中袋；套盒B：买两大袋和两中袋送一小袋．套盒A和套盒B的售价之比为37∶34．小华计划购买一定数量的套盒A与套盒B，由于资金不够，他思考了一下，决定将原本计划买套盒A和套盒B的数量进行调换，同时商店老板决定将套盒A打8折卖给他，套盒B价格不变，这样原计划所用花费与实际所用花费之差恰好可以购买7袋中袋的甜茶，则小华一共购买了___________个套盒．

三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）

17．（5分）计算：

18．（5分）解不等式组．

19．（5分）化简求值：，其中．

20．（5分）下面是小松设计的“做圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程．

已知：．

求作：的内接等腰直角三角形．

作法：如图，

①作直径；

②分别以点A，B为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于M，N两点；

③作直线交于点C，D；

④连接，．

所以就是所求作的三角形．

根据小松设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2)完成下面的证明．

证明：∵是直径，C是上一点，

∴_________（____________）（填写推理依据）

∵直线是的垂直平分线，

∴（_______________）．（填写推理依据）

∴是等腰直角三角形．

21．（6分）已知关于x的一元二次方程．

(1)若是这个方程的一个根，求m的值和它的另一根；

(2)求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；

22．（5分）如图，四边形中，垂直平分，垂足为点为四边形外一点，且，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)如果平分，，，求的长．

23．（6分）如图，一次函数图像与轴，轴分别相交于、两点，与反比例函数的图像相交于点、，已知点，点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)结合该图像直接写出满足不等式的解集．

24．（6分）如图，为的直径，E为的中点，弦于