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北师大版数学初二上学期期中自测试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、题目：一个长方形的长是5cm，宽是3cm，那么这个长方形的面积是（）
A、8cm2
B、15cm2
C、25cm2
D、30cm2
2、题目：下列分数中，最小的是（）
A、3
B、5
C、7
D、9
3、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？
选项：
A.15厘米
B.25厘米
C.30厘米
D.50厘米
4、一个正方体的棱长为3厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？
选项：
A.27平方厘米
B.36平方厘米
C.9平方厘米
D.12平方厘米
5、一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是24厘米，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？
选项：
A、6厘米和2厘米
B、8厘米和2厘米
C、9厘米和3厘米
D、12厘米和4厘米
6、一个数的十分位和百分位上的数字之和是7，这个数的个位和千位上的数字之和是11，那么这个数的最大值是多少？
选项：
A、3.87
B、4.87
C、5.87
D、6.87
7、在下列各数中，哪一个数是负数？
A.-3
B.0
C.1/2
D.-√4
8、下列哪个图形是轴对称图形？
A.等腰三角形
B.长方形
C.平行四边形
D.梯形
9、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点O的对称点是（??）
A、（2，-3）
B、（-2，-3）
C、（-2，3）
D、（2，3）10、如果x和y是方程x^2-5x+6=0的两个根，那么x+y的值是（??）
A、5
B、-5
C、6
D、-6
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是______cm。
2、一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是15cm，那么这个三角形的面积是______cm2。
3、一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么它的体积是_______立方厘米。
4、若等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是_______厘米。
5、若a2+b2=20
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若fx的图像关于直线x=a
（3）若fx的图像上存在两个点A和B，使得AB是fx的图像上的弦，且AB的中点M到直线x?
第二题
已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（-2，1），且该函数经过点（1，0）。
（1）写出该二次函数的解析式；
（2）求该函数的对称轴；
（3）若点A（x1，y1）是函数图象上的一个点，且x1=-1，求点A关于对称轴的对称点B的坐标。
第三题
一元二次方程x2
A.x
B.x
C.x
D.x
第四题
题目：已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，-3），且经过点（0，1）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若该函数的图象与x轴有两个交点，求这两个交点的坐标；
（3）若在x轴上存在两个不同的点A和B，使得点A和点B关于直线x=2对称，且点A和点B都在该二次函数的图象上，求点A和点B的坐标。
第五题
已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=10cm，AC=6cm。点D在边BC上，使得∠ADC=90°，且AD=8cm。求证：△ADC与△BDA相似。
第六题
题目：已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，求斜边AB的长。
第七题
已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（2，-3），且该函数经过点（0，4）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若该函数的图像与x轴有两个不同的交点，求这两个交点的横坐标之和。
北师大版数学初二上学期期中自测试题与参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、题目：一个长方形的长是5cm，宽是3cm，那么这个长方形的面积是（）
A、8cm2
B、15cm2
C、25cm2
D、30cm2
答案：B
解析：长方形的面积公式是长×宽。所以，这个长方形的面积是5cm×3cm=15cm2。因此，正确答案是B。
2、题目：下列分数中，最小的是（）
A、3
B、5
C、7
D、9
答案：C
解析：为了比较这些分数的大小，可以将它们转换为具有相同分母的分数。这里我们可以将每个分数转换为以24为分母的分数（因为4、6、8和10的最小公倍数是24）。
A、34=3×
B、56=5×
C、78=7×
D、910=9×
通过比较这些分数的分子，可以看出78
3、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？
选项：
A.15厘米
B.25厘米
C.30厘米
D.50厘米
答案：C
解
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