沪教版（上海）高一数学上册 3.1 函数的概念_8 教案(Word）.docx

沪教版（上海）高一数学上册3.1函数的概念_8教案(Word）

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教材分析

“人教版高一数学必修13.1函数的概念”章节主要介绍了函数的定义、性质及其表示方法，是高中数学的基础内容。本节课旨在让学生理解函数的概念，掌握函数的基本性质，以及会使用不同的方法表示函数。教材通过实例引入函数的概念，逐步深入，符合学生的认知规律，有助于激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力。

核心素养目标

1.通过对函数概念的学习，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，使其能够理解并运用函数的性质解决实际问题。

2.培养学生的符号意识，使其能够熟练使用函数符号语言进行表达和交流。

3.通过探究函数的不同表示方法，提高学生的数学建模能力，能够根据实际问题选择合适的函数模型进行分析。

学情分析

本节课面对的是高一学生，他们已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算和几何知识。在知识层面，学生对函数有一定的直观认识，但可能对函数的严格定义和性质理解不够深入。在能力层面，学生的逻辑推理和抽象思维能力正在发展，但可能缺乏将抽象概念应用于具体问题的能力。

学生的行为习惯方面，由于刚进入高中，学习习惯和学习方法可能还在适应期，需要引导他们形成良好的自主学习习惯。此外，学生对数学学科的兴趣和学习动力各不相同，部分学生可能对数学有畏难情绪，影响课程学习。

在课程学习上，本节课的函数概念对学生来说是新的学习内容，需要学生能够将已有的数学知识与新知识相结合，对函数的性质和表示方法进行深入理解。因此，教学中需要关注学生的学习差异，采用适当的教学策略，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服学习中的困难，促进他们对函数概念的理解和应用。

教学资源

-教科书：《人教版高一数学必修1》

-教学PPT

-数学软件（如GeoGebra）

-黑板和粉笔

-教学模型或实物演示工具

-多媒体投影仪

-学生练习册

-网络资源（数学教学视频、在线练习题）

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：以生活中常见的函数关系（如温度变化、人口增长等）为例，引导学生回顾初中阶段对函数的初步认识，提出问题：“什么是函数？函数在生活中有哪些应用？”激发学生的好奇心和探究欲望，自然引入本节课的主题——函数的概念。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解函数的定义：通过具体的例子（如y=2x+1），介绍函数的定义，强调函数是两个变量之间的依赖关系，其中一个变量的值确定另一个变量的值。

-讲解函数的性质：介绍函数的单调性、奇偶性和周期性等基本性质，通过图形演示和数学表达式来说明这些性质。

-讲解函数的表示方法：介绍函数的解析式、图像和表格表示法，通过实例演示每种表示方法的优点和适用场景。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生尝试用解析式表示一个简单的线性函数，如y=3x+2。

-让学生绘制一个给定函数的图像，如y=x^2，并观察图像的形状和特点。

-让学生通过表格填写一些函数的自变量和对应的因变量值，如y=2x+1，填写x=1,2,3时的y值。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

-让学生分小组讨论以下问题：“如何判断两个函数是否相同？”“函数的单调性如何判断？”“函数的奇偶性如何判断？”

-举例回答：小组讨论后，选取几个小组进行汇报，例如，一个小组可能会回答：“两个函数相同，当且仅当它们的定义域相同，并且对于定义域中的任意一个值，函数值也相同。”

-让学生举例说明函数的单调性和奇偶性，如y=x是单调增函数，y=x^2是偶函数。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课所学的主要内容，强调函数的概念、性质和表示方法是理解和应用函数的基础。通过提问方式检查学生对函数概念的理解，如：“什么是函数？”“函数有哪些性质？”“如何表示函数？”同时，指出本节课的重难点，如函数性质的判断和函数表示方法的选择。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-拓展函数概念：介绍函数在数学分析、工程技术和科学研究中的应用，如微积分中的导函数和积分函数，物理学中的速度和加速度函数，经济学中的成本和收益函数。

-拓展函数性质：深入研究函数的单调性、奇偶性、周期性和连续性等性质，探讨这些性质在实际问题中的应用，如利用单调性分析函数的增减趋势，利用奇偶性分析对称现象。

-拓展函数表示方法：介绍函数的其他表示方法，如映射表示法、图论表示法等，以及如何将不同表示法相互转换。

-拓展实际案例：提供一些实际案例，如股票价格随时间的函数、人口增长模型、温度变化模型等，让学生了解函数在解决实际问题中的应用。

-拓展数学软件应用：介绍如何使用数学软件（如MATLAB、Mathematica）来绘制函数图像、分析函