四川省成都市郫都区2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学Word版含解析.docx

郫都区2021—2022学年度高二下期期中考试

文科数学试卷

一?选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）

1.复数的虚部为（）

A.1 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接由复数虚部的定义求解即可

【详解】因为复数，

故的虚部为，

故选：B

2.下列求导运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用导数公式和运算法则求解.

【详解】A.，故错误；B.，故错误；

C.，故错误；D.，故正确；

故选：D

3.已知函数，当自变量由1变为2时，函数的平均变化率为（）

A.3 B.5 C.7 D.9

【答案】C

【解析】

【分析】由平均变化率的公式求解即可

【详解】当自变量由1变为2时，函数平均变化率为

，

故选：C

4.有一个三段论推理：“一次函数的图象是一条直线，函数是一次函数，所以的图象是一条直线”，这个推理（）

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.是正确的

【答案】D

【解析】

【分析】根据演绎推理的三段论，即可判断．

【详解】解：“一次函数的图象是一条直线，是大前提，

函数是一次函数，是小前提，所以的图象是一条直线，是结论，

均正确，

故选：D．

5.（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用复数的除法法则进行求解.

【详解】.

故选：B.

6.已知，则（）

A.0 B.2 C.1 D.-2

【答案】B

【解析】

【分析】求出函数的导数，再求即可作答.

【详解】由求导得：，

所以.

故选：B

7.独立性检验中,假设:运动员受伤与不做热身运动没有关系.在上述假设成立的情况下,计算得的观测值.下列结论正确的是

附：

0．10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7879

A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关

B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关

C.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关

D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关

【答案】A

【解析】

【分析】根据临界值表找到犯错误的概率，即可对各选项结论的正误进行判断．

【详解】，因此，在犯错误的概率不超过的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关，故选A．

【点睛】本题考查独立性检验的基本思想，解题的关键就是利用临界值表找出犯错误的概率，考查分析能力，属于基础题．

8.某医院医疗攻关小组在一项实验中获得一组关于症状指数y与时间t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，以下回归模型最能拟合y与t之间关系的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】观察散点图的变化趋势，并结合选项中的函数图像选出答案即可.

【详解】由图可知，散点几乎落在一条曲线周围，图像单调递增且增长的速度越来越缓慢，结合选项中的函数的图像，函数，和的图像单调递增，但是增长速度越来越快，故排除ACD，而函数图像单调递增且速度越来越缓慢，所以选项B符合题意，最能拟合y与t之间的关系.

故选：B

9.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】A

【解析】

【分析】观察函数在内的图象与轴有四个公共点，利用极小值点的定义分析得解.

【详解】解：由导函数在区间内的图象可知，函数在内的图象与轴有四个公共点，

在从左到右第一个交点处导数左正右负，它是极大值点；在从左到右第二个交点处导数左负右正，它是极小值点；在从左到右第三个交点处导数左正右正，它不是极值点；在从左到右第四个交点处导数左正右负，它是极大值点.所以函数在开区间内的极小值点有个.

故选：A.

10.若a＝，b＝，c＝，则（）

A.a＜b＜c B.c＜b＜a

C.c＜a＜b D.b＜a＜c

【答案】B

【解析】

【分析】通过构造函数f(x)＝，利用导数研究该函数的单调性，简单判断可得结果.

【详解】对于函数y＝f(x)＝，y′＝，

易知当x＞e时，函数f(x)单调递减．

因为e＜3＜4＜5，所以f（3）＞f（4）＞f（5），

即c＜b＜a.

故选：B.

【点睛】本题考查利用函数的单调性比较式子的大小，关键在于构造函数f(x)＝，属基础题.

11.已知函数在区间上存在单调增区间，则m的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【