四川省成都市郫都区2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题 Word版无答案.docx

郫都区2021—2022学年度高二下期期中考试

文科数学试卷

一?选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）

1.复数虚部为（）

A.1 B. C. D.

2.下列求导运算正确的是（）

A. B.

C. D.

3.已知函数，当自变量由1变为2时，函数的平均变化率为（）

A.3 B.5 C.7 D.9

4.有一个三段论推理：“一次函数的图象是一条直线，函数是一次函数，所以的图象是一条直线”，这个推理（）

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.是正确的

5.（）

A. B. C. D.

6.已知，则（）

A.0 B.2 C.1 D.-2

7.独立性检验中,假设:运动员受伤与不做热身运动没有关系.在上述假设成立的情况下,计算得的观测值.下列结论正确的是

附：

0．10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

A.在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关

B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关

C.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关

D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关

8.某医院医疗攻关小组在一项实验中获得一组关于症状指数y与时间t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，以下回归模型最能拟合y与t之间关系的是（）

A. B. C. D.

9.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）

A.个 B.个 C.个 D.个

10.若a＝，b＝，c＝，则（）

A.a＜b＜c B.c＜b＜a

C.c＜a＜b D.b＜a＜c

11.已知函数在区间上存在单调增区间，则m的取值范围为（）

A. B. C. D.

12.已知函数的图象在处的切线与直线垂直，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二?填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.在复平面内，复数（为虚数单位）对应点位于第四象限，则实数的取值范围为___________.

14.函数的单调减区间为__________．

15.过点的直线l与曲线相切，则直线l的斜率为___________.

16.已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数k的取值范围是____．

三?解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.已知函数在处有极值2.

（1）求a，b值；

（2）求函数在区间上的最值.

18.已知等差数列满足，.

（1）求的通项公式；

（2）设等比数列满足，，设，求数列的前n项和为.

19.已知△ABC的角A，B，C对边分别为a，b，c，且.

（1）求；

（2）若，求△ABC的面积S的值．

20.如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知，，.

（1）求证：平面；

（2）连接，求多面体的体积.

21.机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.如表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：

月份

1

2

3

4

5

违章驾驶人次

125

105

100

90

80

（1）由表中看出，可用线性回归模型拟合违章人次y与月份x之间的关系，求y关于x的回归方程，并预测该路口9月份不“礼让行人”违规驾驶人次；

（2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到如表：

不礼让行人

礼让行人

驾龄不超过2年

26

24

驾龄2年以上

24

16

能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？

附：，.，其中.

0.10

0.05

0025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

22.已知函数，是的导函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若，证明：.