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第02讲常用逻辑用语(精讲+精练基础)
目录
第一部分:知识点精准记忆
第二部分:课前自我评估测试
第三部分:典型例题剖析
高频考点一:充分条件与必要条件的判断
高频考点二:充分条件与必要条件的应用
高频考点三:充分条件与必要条件(“是”,“的”)结构对比
高频考点四:全称量词命题与存在量词命题的真假判断
高频考点五:含有一个量词的命题的否定
高频考点六:根据全称(特称)命题的真假求参数
第四部分:高考真题感悟
第五部分:常用逻辑用语(精练基础)
第一部分:知
第一部分:知识点精准记忆
1、充分条件、必要条件与充要条件的概念
(1)若,则是的充分条件,是的必要条件;
(2)若且,则是的充分不必要条件;
(3)若且,则是的必要不充分条件;
(4)若,则是的充要条件;
(5)若且,则是的既不充分也不必要条件.
拓展延伸一:等价转化法判断充分条件、必要条件
(1)是的充分不必要条件是的充分不必要条件;
(2)是的必要不充分条件是的必要不充分条件;
(3)是的充要条件是的充要条件;
(4)是的既不充分也不必要条件是的既不充分也不必要条件.
拓展延伸二:集合判断法判断充分条件、必要条件
若以集合的形式出现,以集合的形式出现,即:,:,则
(1)若,则是的充分条件;
(2)若,则是的必要条件;
(3)若,则是的充分不必要条件;
(4)若,则是的必要不充分条件;
(5)若,则是的充要条件;
(6)若且,则是的既不充分也不必要条件.
拓展延伸三:充分性必要性高考高频考点结构
(1)是的充分不必要条件且(注意标志性词:“是”,此时与正常顺序)
(2)的充分不必要条件是且(注意标志性词:“的”,此时与倒装顺序)
2、全称量词与存在量词
(1)全称量词
短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示.
(2)存在量词
短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示.
(3)全称量词命题及其否定(高频考点)
①全称量词命题:对中的任意一个,有成立;数学语言:.
②全称量词命题的否定:.
(4)存在量词命题及其否定(高频考点)
①存在量词命题:存在中的元素,有成立;数学语言:.
②存在量词命题的否定:.
(5)常用的正面叙述词语和它的否定词语
正面词语
等于()
大于()
小于()
是
否定词语
不等于()
不大于()
不小于()
不是
正面词语
都是
任意的
所有的
至多一个
至少一个
否定词语
不都是
某个
某些
至少两个
一个也没有
第二部分:课
第二部分:课前自我评估测试
1.(2022·四川·模拟预测(文))已知命题,那么为(???????)
A. B. C. D.
2.(2022·天津·二模)设,则“”是“”的(???????)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.(2022·四川·射洪中学高二期中)已知p:,那么p的一个充分不必要条件是(???????)
A. B.
C. D.
4.(2022·宁夏·吴忠中学高二期中(理))已知命题:,总有,则命题的否定为(???????)
A.,使得 B.,使得
C.,总有 D.,总有
5.(2022·河北·模拟预测)“”是“”的(???????)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
第三部分:典
第三部分:典型例题剖析
高频考点一:充分条件与必要条件的判断
例题1.(2022·天津南开·二模)设,则“”是“”的(???)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
例题2.(2022·湖南·岳阳一中一模)“”是“”的(??)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
例题3.(2022·辽宁丹东·模拟预测)若,则使“”成立的一个必要不充分条件为(???)
A. B. C. D.
题型归类练
1.(2022·广西·钦州一中高二期中(文))设,则“”是“”的(???????)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.(2022·江西赣州·高二期中(文))“”是“且”的(???????)
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3.(2022·山东·邹平市第一中学高二期中)设,“”成立的一个充分不必要条件是______.(写出一个即可)
高频考点二:充分条件与必要条件的应用
例题1.(2022·山西·高一期中)设,,若“”是“”的充要条件,则的值为(??)
A. B. C. D.
例题2.(2022·山西晋中·二模(理))已知条件:,:,若是的充分不必要条件,则实
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