第1章 坐标平面上的直线 （单元重点综合测试）（原卷版）.docx

第1章坐标平面上的直线（单元重点综合测试）

一、填空题

1．直线的倾斜角为．

2．已知点，则直线的斜率为2，则

3．已知直线，直线过点，若，则直线的方程是．

4．已知经过点的直线的一个法向量为，则的点法式方程为.

5．直线过点，当原点到直线的距离最大时，直线的方程为.

6．已知方程组无解，则实数的值等于.

7．两条平行直线和的距离为.

8．已知直线与交于点，则．

9．若点和点关于直线对称，则．

10．已知为坐标原点，在直线上存在点，使得，则的取值范围为．

11．一质点在矩形内运动，从的中点沿一确定方向发射该质点，依次由线段、、反射.反射点分别为、、（入射角等于反射角），最后落在线段上的（不包括端点）.若、、和，则的斜率的取值范围是.

??

12．在平面直角坐标系中，已知动点到两直线与的距离之和为，则的取值范围是.

二、单选题

13．直线经过坐标原点O，且它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则的方程为（????）

A． B． C． D．

14．已知直线，，，则下列结论正确的是（????）

A．直线l恒过定点 B．当时，直线l的斜率不存在

C．当时，直线l的倾斜角为 D．当时，直线l与直线垂直

15．已知直线：，点，，点为直线上一动点，则的面积为（????）

A．1 B． C．2 D．

16．已知,若过定点的动直线:和过定点的动直线:交于点(与,不重合),则的最大值为（????）

A． B． C． D．5

三、解答题

17．已知直线和，设a为实数，分别根据下列条件求a的值：

(1)

(2)

18．已知中，，．

(1)若，求边上的高所在直线的一般式方程；

(2)若点为边的中点，求边所在直线的一般式方程．

19．已知直线

(1)当时，直线过与的交点，且垂直于直线，求直线l的方程；

(2)求点到直线的距离d的最大值.

20．已知直线过点且它的一个法向量为，直线

(1)写出直线的方程，并求当时，与的夹角θ；

(2)若∥，求实数a的值，并求此时直线到直线的距离d．

21．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点作直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A，B．

(1)求面积的最小值及此时直线l的方程；

(2)求当取得最小值时直线l的方程．

22．已知一条动直线，

(1)求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标，并求出点到动直线的最大距离.

(2)若直线与x．y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在直线满足下列条件：①的周长为12；②的面积为6，若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．

23．如图所示，将一块直角三角形板ABO置于平面直角坐标系中，已知，，点是三角板内一点，现因三角板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线MN将三角形锯成，设直线MN的斜率为k，问：

（1）求直线MN的方程；

（2）若的面积为，求的表达式；

（3）若S为的面积，问是否存在实数m，使得关于S的不等式有解，若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．