人教版九年级数学下册《26.1反比例函数》同步测试题及答案.docx

人教版九年级数学下册《26.1反比例函数》同步测试题及答案

任务一求反比例函数的解析式

子任务1根据表格信息确定反比例函数的解析式

母题1已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:

x

?

-2

-1

1

1

?

y

2

?

2

?

?

-1

(1)求这个反比例函数的解析式.

(2)根据函数解析式完成上表.

【关键点拨】

变式练1：若矩形的长为x,宽为y,面积保持不变,下表给出了x与y的一些值求矩形面积.

x

2

2

1

?

8

?

y

?

?

4

2

?

22

(1)请你根据表格信息写出y与x之间的函数解式.

(2)根据函数解析式完成表格.

子任务2根据实际问题确定反比例函数的解析式

母题2某货轮以每小时10千米的速度从A港到B港,共用6小时.

(1)写出时间t(单位:时)与速度v(单位:千米/时)的函数关系式.

(2)如果返航速度增至每小时12千米,那么从B港返回A港(沿原水路)需几小时?

变式练2：在物理学中,由欧姆定律知,电压U不变时,电流I与电阻R成反比例关系,已知电压U不变,当电阻R=20Ω时,电流I为0.25A.

(1)求I关于R的函数表达式.

(2)当R=12.5Ω时,求I.

任务二用待定系数法解决与正比例、反比例有关的问题

母题3已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x+1成反比例,当x=0时,y=-3;当x=1时,y=-1.

(1)求y与x的函数解式.

(2)求当x=-12时,y的值

【关键点拨】

变式练3：若y=y1-y2,y1-1与x成反比例,2y2与x-2成正比例,且当x=1时,y=0;当x=-1时,y=10.求y与x的函数解析式.

任务三反比例函数的图象与性质的应用

子任务1利用反比例函数的增减性求函数值的取值范围

母题4已知反比例函数y=10x,当1x2时,y的取值范围是()

A.y10 B.5y10

C.1y2 D.0y5

变式练4：已知在反比例函数y=k-2x(x0)的图象上有两个点(x1,y1),(x2,y2),当x1x2时,y1y2,则k的值可以是(

A.0 B.2 C.3 D.4

子任务2利用反比例函数的图象与性质比较函数值的大小

母题5已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三点都在反比例函数y=kx(k0)的图象上,且x1x20x3,则y1,y2,y3的大小关系是()

A.y2y1y3 B.y3y2y1

C.y1y2y3 D.y3y1y2

变式练5：已知点A(x1,2),B(x2,4),C(x3,-1)都在反比例函数y=kx(k0)的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是()

A.x3x1x2 B.x2x1x3

C.x1x3x2 D.x1x2x3

子任务3利用反比例函数图象的对称性解决问题

母题6如图,设直线y=kx(k0)与反比例函数y=-5x的图象相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,A、B两点关于原点对称,则x1y2-3x2y1的值为()

A.-10 B.-5

C.5 D.10

变式练6：如图,若直线y=kx(k0)与反比例函数y=3x的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,A,B两点关于原点对称,则x1y2+x2y1的值为()

A.3B.-3

C.6D.-6

任务四与反比例函数图象有关的面积问题

子任务1由反比例函数解析式确定图形的面积

母题7如图,A是反比例函数y=2x(x0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=kx(x0)的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C,D在x轴上,若平行四边形ABCD的面积为5,则k的值为

变式练7：如图,点A,B分别在反比例函数y=1x和y=4x的图象上,且AB∥x轴,点C,D都在x轴上,若四边形ABCD是矩形,则它的面积为

子任务2由图形的面积确定反比例函数的解析式

母题8如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为12,点B在y轴上,点C在反比例函数y=kx(x0)的图象上,则k的值为

【关键点拨】

变式练8：如图,反比例函数y=kx的图象经过平行四边形ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴上,BD⊥DC,平行四边形ABCD的面积为10,则k=

任务五反比例函数与一次函数的综合

母题9如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象相交于A,B两点,其中点A的坐标为(-1,4),点B的坐标为(4,n

(1)求这两个函数的解析式.

(2)根据图象,直接写出满足k1x+bk2x的x

(3)连接OA,OB,求△AOB的面积.

(4)点P在线段AB上,且S△AOP∶S△BOP=1∶2,