2024年中考数学总复习考点梳理第三章第三节一次函数的实际应用.pptxVIP

第三节一次函数的

实际应用;

课标要求;考情及趋势分析;;新考法试题;;;;;;教材原题到重难考法;(2)列关系式法：此类问题常需抓住题干(文字或表格)中的关系列关系式，如：利润＝(售价－成本)×销量，总价＝单价×数量等．;2.方案选取问题

方案选取型问题一般是费用最少问题，解题时一般先根据题目满足的关系列出不等式，若为两种方案的选取，将两种方案的函数关系式组成不等式，求解对应的自变量的取值范围；若为三种方案的选取，可画出函数图象，求出交点坐标，利用图象性质解答．;3.方案设计问题

方案设计型问题一般是利润最大或费用最少问题，解题时一般先根据题意列出函数关系式，然后由图象、题干信息或列不等式求得自变量的取值范围，再利用一次函数的增减性确定利润最大或费用最少时自变量的值，从而设计出符合要求的方案．;例人教八下P100第15题甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按八折出售，乙商场对一次性购物中超过200元后的价格部分打七折．(1)以x(单位：元)表示商品原价，

y(单位：元)表示购物金额，分别

就两家商场的让利方式写出y关于

x的函数解析式；;解：(1)甲商场：y＝0.8x(x≥0)，乙商场：y＝x(0≤x≤200)，y＝0.7×(x－200)＋200＝0.7x＋60，

即y＝0.7x＋60(x＞200).答：甲商场：y＝0.8x(x≥0)，乙商场：

;(2)在同一直角坐标系中画出(1)中函数的图象；;(3)春节期间如何选择这两家商城去购物更省钱？【分层分析】①等量关系式：售价＝标价×折扣；②列函数关系式：在甲商城购物的金额

y1＝________，在乙商城购物不超过

200元时，购物的金额y2＝____，超过

200元时，购物金额y2＝________；;③描点：根据题意可知y1的函数图象是过原点与点(200，___)的一条射线；当0≤x≤200时，y2的函数图象是过原点与点(200，___)的一条线段，当x＞200时，y2的函数图象是过点(200，____)与点(600，______)的一条射线；连线：将①中所描点依次连接，即为

y1与y2的函数图象；④确定怎样选择更

省钱：分别令y1＜y2，y1＝y2，y1＞y2，

即可得到不同自变量取值范围内的更省钱的选择．;【自主作答】;拓??设问;②确定哪个实际购物花费最少：根据①可得________商场花费最少．【自主作答】

;(5)小林决定去甲商场购进A，B两款摆件共300件，且购进A款摆件的数量不超过B款摆件的一半，已知A款摆件每个的进价为11元(商场打折前)，B款摆件每个的进价为13元(商场打折前)；试问如何购进A，B两款摆件使得所需总费用最低，最低的费用是多少元？【分层分析】①等量关系式：总费用＝A款摆件数量×进价＋B款摆件数量×进价；

;②设未知量：设购进A款摆件为a件，则购进B款摆件为________件，总费用为w元；③列函数关系式：结合②中所设未知数和①中等量关系式可得w＝________________；④根据购进A款摆件的数量不超过B款摆件的一半，可列关系式为____________，解得a的取值范围为________；⑤确定函数增减性：∵一次函数的系数k________0，∴w随a的增大而________；

;⑥求最低总费用并确定最省钱方案：当a＝_____时，所需总费用最低，即购进A款摆件为______件，购进B款摆件为______件时所需总费用最少，最少为________元．【自主作答】

;∵－2＜0，∴y随x的增大而减小，∴当a＝100时，w取最小值，最小值为－2×100＋3900＝3700，∴实际花费为3700×0.8＝2960元．此时300－a＝300－100＝200，答：购进A款摆件100件，B款摆件200件时，所需总费用最少，最少的费用是2960元；

;(6)在(5)的条件下，小林决定将购进的A，B两款摆件分别以A摆件25元/件，B摆件30元/件的价格售出，已知某月售出A，B两种摆件共160件，在两款摆件成本不超过1900元的情况下怎样售出才能获得最大利润？最大利润是多少元？【分层分析】①等量关系式：单价×数量＝总价，售价－成本＝利润；

②设售出A摆件m件，则售出B商品__________件，总利润为w元；③列函数关系式：总利润w＝__________；

;④求m的取值范围：由成本不超过1900元可列不等式为_______________________，解得m的取值范围为________；⑤确定函数增减性：∵一次函数的系数k________0，∴w随m的增大而________；⑥求最大利润：当m＝________时，总利润最大，即出售A摆件________件，B商