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2023年成人高等考试《数学一》（专升本）预测试卷一

[单选题]1.当x→0时，x+x2+x3+x4是()的等价无穷小量。

A.（江南博哥）x

B.x2

C.x3

D.x4

参考答案：A

参考解析：本题考查的知识点为无穷小量阶的比较。

[单选题]2.设函数f（x）在区间（0，1）内可导，f’（x）＞0，则在（0，1）

内f（x）()。

A.单调增加

B.单调减少

C.为常量

D.既非单调，也非常量

参考答案：A

参考解析：本题考查的知识点为利用导数符号判定函数的单调性。

由于f（x）在（0，1）内有f’（x）0，可知f（x）在（0，1）内单调增加，

故应选A。

[单选题]3.设y=x2-3，则y’（1）=()。

A.3

B.2

C.1

D.1/2

参考答案：B

参考解析：本题考查的知识点为导数的运算。

可知应选B。

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[单选题]4.设y=sin（x-2），则dy=()。

A.-cosxdx

B.cosxdx

C.-cos（x-2）dx

D.cos（x-2）dx

参考答案：D

参考解析：本题考查的知识点为微分运算。

可知应选D。

[单选题]5.设函数y=e-x，则y’等于()。

A.-ex

B.ex

C.-e-x

D.e-x

参考答案：C

参考解析：本题考查的知识点为复合函数导数的运算

由复合函数的导数链式法则知

可知应选C。

[单选题]6.

A.2/3

B.-2/3

C.1/3

D.-1/3

参考答案：B

参考解析：本题考查的知识点为定积分运算。

因此选B。

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[单选题]7.∫cos（x-1）dx=()。

A.sin（x-1）+C

B.-sin（x-1）+C

C.sinx+C

D.-sinx+C

参考答案：A

参考解析：本题考査的知识点为不定积分运算。

可知应选A。

[单选题]8.设函数z=sin（xy2），则等于()

A.cos（xy2）

B.xy2cos（xy2）

C.2xycos（xy2）

D.y2cos（xy2）

参考答案：D

参考解析：本题考查的知识点为偏导数的计算。

由z=sin（x2）知

可知应选D。

[单选题]9.，则下列命题中正确的有()。

A.

B.

C.

D.

参考答案：B

参考解析：本题考查的知识点为级数收敛性的定义。

[单选题]10.设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y”+p1y’+p2y=0的两个特

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解，则C1y1+C2y2()。

A.为所给方程的解，但不是通解

B.为所给方程的解，但不一定是通解

C.为所给方程的通解

D.不为所给方程的解

参考答案：B

参考解析：本题考查的知识点为线性常系数微分方程解的结构。

[问答题]1.

参考答案：无

参考解析：

[问答题]2.设y=y（x）由方程x2+2y3+2xy+3y-x=1确定，求y’。

参考答案：无

参考解析：本题考查的知识点为隐函数求导法。

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[问答题]3.计算

参考答案：无

参考解析：本题考查的知识点为定积分的计算。

[问答题]4.求曲线