专题02 导数及其应用（考点串讲）高二数学下学期期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）.pptx

人教B版(2019)选择性必修第三册期末考点大串讲串讲02导数

010203目录押题预测题型剖析考点透视3大常考点：知识梳理、思维导图10个题型典例剖析+技巧点拨精选10道期末真题对应考点练

考点透视01

考点1平均变化率瞬时速度导数的概念导数的几何意义导数的运算法则

考点1平均变化率瞬时速度导数的概念导数的几何意义导数的运算法则

f′(x0)y′|x＝x0考点1平均变化率瞬时速度导数的概念导数的几何意义导数的运算法则

考点1平均变化率瞬时速度导数的概念导数的几何意义导数的运算法则

切线的斜率k0f′(x0)考点1平均变化率瞬时速度导数的概念导数的几何意义导数的运算法则

考点1平均变化率瞬时速度导数的概念导数的几何意义导数的运算法则

yu′·ux′考点1平均变化率瞬时速度导数的概念导数的几何意义导数的运算法则

考点1平均变化率瞬时速度导数的概念导数的几何意义导数的运算法则

考点1平均变化率瞬时速度导数的概念导数的几何意义导数的运算法则

单调递增单调递减常数函数考点2函数的单调性与导数的关系

定义域零点考点2函数的单调性与导数的关系

考点2函数的单调性与导数的关系

f′(x)0f′(x)0a考点3函数的极值函数的最大（小)值

f′(x)0f′(x)0b极值点极值考点3函数的极值函数的最大（小)值

连续不断极值端点处的函数值f(a)，f(b)最大值最小值考点3函数的极值函数的最大（小)值

题型剖析02

题型1导数的基本概念?A.－1B.1C.2D.－3?

题型1导数的基本概念｜练后悟通｜求函数f（x）在x＝x0处的导数的步骤??提醒函数y＝f（x）的导数f（x）反映了函数f（x）的瞬时变化趋势，其正负号反映了变化的方向，其大小｜f（x）｜反映了变化的快慢，｜f（x）｜越大，曲线在这点处的切线越“陡峭”.

题型2导数的运算【例题2】下列求导运算正确的是 （）B.（x2ex）＝2x＋exC.（xcosx）＝－sinx?

题型2导数的运算｜练后悟通｜函数求导应遵循的原则（1）求导之前，应利用代数、三角恒等变换等对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错；（2）进行导数运算时，要牢记导数公式和导数的四则运算法则，切忌记错记混；（3）复合函数的求导，要正确分析函数的复合层次，通过设中间变量，确定复合过程，然后求导.提醒当函数解析式中含有待定系数（如f（x0），a，b等），求导时把待定系数看成常数，再根据题意求解即可.

题型3导数的几何意义及应用??

题型3导数的几何意义及应用｜解题技法｜求曲线切线方程的步骤（1）求出函数y＝f（x）在点x＝x0处的导数，即曲线y＝f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的斜率；（2）由点斜式方程求得切线方程为y－f（x0）＝f（x0）·（x－x0）.提醒“过”与“在”：曲线y＝f（x）“在点P（x0，y0）处的切线”与“过点P（x0，y0）的切线”的区别：前者P（x0，y0）为切点，而后者P（x0，y0）不一定为切点.

题型4证明（判断）函数的单调性??

题型1题型4证明（判断）函数的单调性｜解题技法｜讨论函数f（x）单调性的步骤（1）确定函数f（x）的定义域；（2）求导数f（x），并求方程f（x）＝0的根；（3）利用f（x）＝0的根将函数的定义域分成若干个子区间，在这些子区间上讨论f（x）的正负，由符号确定f（x）在该区间上的单调性.提醒研究含参函数的单调性时，需注意依据参数取值对不等式解集的影响进行分类讨论.

题型5求函数的单调区间【例5】已知函数f（x）＝aex－2－x，其中a∈R，e为自然对数的底数，求函数f（x）的单调区间.?

题型5求函数的单调区间｜解题技法｜利用导数求函数单调区间的方法（1）当导函数不等式可解时，解不等式f（x）＞0或f（x）＜0求出单调区间；（2）当方程f（x）＝0可解时，解出方程的实根，依照实根把函数的定义域划分为几个区间，确定各区间f（x）的符号，从而确定单调区间；（3）若导函数对应的方程、不等式都不可解，根据f（x）的结构特征，利用图象与性质确定f（x）的符号，从而确定单调区间.提醒若所求函数的单调区间不止一个，这些区间之间不能用“∪”及“或”连接，只能用“，”“和”隔开.

题型6函数单调性的简单应用【例6】设定义在R上的函数f（x）的导函数是f（x），且f（x）·f（x）＞x恒成立，则 （）A.f（1）＜f（－1）B.f（1）＞f（－1）C.｜f（1）｜＜｜f（－1）｜D.｜f（1）｜＞｜f（－1）｜?答案D

题型7已知函